Bài 1

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{4x^2}+1}{3x-1}\)

b. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{9x^2+x+1}-\sqrt{4x^2+2x+1}}{x+1}\)

c. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{x+2x+3}+4x+1}{\sqrt{4x^2+1}+2-x}\)

d. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{3x-2\sqrt{x}+\sqrt{x^4-5x}}{2x^2+4x-5}\)

Bài 2

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2x+1}{x-1}\)

b. \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2x^3+3}{x^3-2x^2+1}\)

c. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\left(3x^2+1\right)\left(5x+3\right)}{\left(2x^3-1\right)\left(x+4\right)}\)

Bài 1

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{1+2\sqrt{x}-x}{x+3}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^3+3x-1}{x^2\sqrt{x}+x}\) c. \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{x+2\sqrt{1-x}}{1-x}\)

Bài 2: Tính các giới hạn sau biết \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sin x}{x}=1\)

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1-\cos x}{1-\cos3x}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\cot x-\sin x}{x^3}\) c. \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{x.\sin x}{2x^2}\)

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow a}\frac{x\sqrt{x}-a\sqrt{a}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}\) e. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt[3]{1+x}}{x}\)

b. \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[n]{x}-1}{\sqrt[m]{x}-1}\left(m,n\in Z^+\right)\) f. \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt[3]{8x+11}-\sqrt{x+7}}{x^2-3x+2}\)

c. \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt[3]{x}\right)\left(1-\sqrt[4]{x}\right)\left(1-\sqrt[5]{x}\right)}{\left(1-x\right)^4}\) g. \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[3]{3x-2}-\sqrt{2x-1}}{x^3-1}\)

d. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}-\sqrt{x}\right)\) h. \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[3]{x+9}+\sqrt[3]{2x-6}}{x^3+1}\)

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt[3]{4x}-2}{x-2}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{2+\sqrt[3]{19-x^3}}{\sqrt{4x-3}-3}\)

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{1+2x}-1}{2x}\) f. \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{2x+7-3}}{2-\sqrt{x+3}}\)

b. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{4x}{\sqrt{9+x}-3}\) g. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x^2+1}-1}{\sqrt{x^2+16}-4}\)

c. \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt{x+7}-3}{x-2}\) h. \(\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{\sqrt{x+5}-\sqrt{2x+1}}{x-4}\)

d. \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{3x-2\sqrt{4x^2-x-2}}{x^2-3x+2}\) k. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+4}-3}{x}\)

e. \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{2x+7}+x-4}{x^3-4x^2+3}\)

Bài 1

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{x^5+1}{x^3+1}\)

b. \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^6-5x^5+x}{\left(1-x\right)^2}\)

c. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+x\right)\left(1+2x\right)\left(1+3x\right)-1}{x}\)

d. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+x\right)^5-\left(1+x\right)}{x^5+x^2}\)

Bài 2

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^m-1}{x^n-1}\)

b. \(\lim\limits_{x\rightarrow a}\frac{x-a}{x^n-a^n}\left(n\in Z^+,a\ne0\right)\)

c. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x+x^2+...+x^n-n}{x-1}\)

d. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+x\right)\left(1+2x\right)...\left(1+nx\right)-1}{x}\)

Biểu diễn các số thập phân sau về dạng phân số

a.1,23232323.....

b. 0,3211111......

Lim \(\frac{2^n+3^n}{3-4\cdot3^{n+1}}\)

lim \(\frac{4^{n+1}+10^n}{3^n-4\cdot10^{n+1}}\)
lim \(\frac{3^n\cdot4^n-2^n}{12^n+5\cdot3^{n+2}}\)

lim \(\frac{\left(-2\right)^n+3^n}{\left(-2\right)^{n+1}-4\cdot3^{n+1}+2}\)

lim \(\frac{3^n-11}{1+7\cdot2^{n+1}}\)

lim \(\frac{2^n-3\cdot5^n+1}{3\cdot2^n+7\cdot4^{n+1}}\)

Bài 1 : Đốt cháy hoàn toàn một thể tích ankan mạch thẳng A thu được 4 thể tích CO2 đo cùng điều kiện.
a. Viết công thức cấu tạo của A.
b. Viết các phương trình phản ứng xảy ra khi :
- Cho A tác dụng với Clo theo tỉ lệ mol 1:1. - Tách một phân tử hydro khỏi A.
- Phản ứng đốt cháy của A
Bài 2 : Viết phản ứng và gọi tên phản ứng của isobutan trong các trường hợp sau:
a. Lấy 1mol isobutan cho tác dụng với 1 mol Cl 2 chiếu sáng. b. Lấy 1 mol isobutan đun nóngvới 1 mol Br 2 .
Bài 3 : Cho isopentan tác dụng với Cl 2 tỉ lệ 1:1 trong điều kiện chiếu sáng tạo được bao nhiêu dẫn xuất monoclo. Viết PTPƯ và gọi tên sản phẩm.

Bài 1:. Viết các đồng phân mạch hở ứng với các công thức

C5H12 , C6H14 , C7H16 , C5H10, C4H6, C4H8. Gọi tên các đồng
phân đó.
Bài 2: Tên gọi của chất có cấu tạo: CH3 -CH2C(CH3)2CH(C2H5)CH3
Bài 3:Viết CTCT các chất có tên goi sau :
4-etyl-3,3-đi metyl hextan

1-brom-2-clo-3-metylpentan

3-etyl-2-metyl pent-2-en
1,2-điclo-3-etyl-2-metyl hexan

3-etyl-2-metyl pent-1-en

3-etyl-4-metyl pent-1-in
2,2,3-trimetylpentan

2,2- điclo-3-etylpentan

But -1,3-dien
Vinyl axetilen

But-1-in

Pent-2-en