1 con mèo vì công viên tên là 3 TỶ CON MÈO

A\(\dfrac{x^3-9x}{2x+3}\left(\dfrac{x+3}{x^2-3x}-\dfrac{x}{x^2-9}\right)=\dfrac{x\left(x^2-9\right)}{2x+3}\left(\dfrac{x+3}{x\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right)=\dfrac{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{2x+3}\left(\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{x.x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)x}\right)=\dfrac{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{2x+3}\left(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{x^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)x}\right)\)

\(=\dfrac{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{2x+3}.\dfrac{\left(x+3\right)^2-x^2}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{2x+3}.\dfrac{\left(x+3+x\right)\left(x+3-x\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{2x+3}.\dfrac{\left(2x+3\right).3}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(2x+3\right).3}{\left(2x+3\right)x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=3\)

a)P=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}\right):\left(1-\dfrac{x}{x+2}\right)=\left(\dfrac{x}{x^2-2^2}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}\right):\left(\dfrac{x+2}{x+2}-\dfrac{x}{x+2}\right)=\left(\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}\right):\left(\dfrac{x+2-x}{x+2}\right)=\left(\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\dfrac{2}{x+2}=\left(\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\dfrac{x+2}{2}\)

=\(\dfrac{x+x-2-\left(2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{-6\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)2}=\dfrac{-3}{x-2}\)

b)Để P thuộc Z

=>\(\dfrac{-3}{x-2}\)thuộc z

=>-3chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc vào ước của -3 là +-1, +-3

Với x-2=1=>x=3(thỏa mãn)

Với x-2=-1=>x=1(thỏa mãn)

Với x-2=3=>x=5(thỏa mãn)

Với x-2=-3=>x=-1(thỏa mãn)

Vậy x=3, x=1, x=5, x=-1 thì P nhận giá trị nguyên

A=\(\left(\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{2+x}{x-2}+\dfrac{x^2}{4-x^2}\right):\left(1-\dfrac{x}{x-2}\right)=\left(\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{2+x}{x-2}+\dfrac{x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\right):\left(\dfrac{x-2}{x-2}-\dfrac{x}{x-2}\right)=\left(\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{2+x}{x-2}-\dfrac{x^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right):\left(\dfrac{x-2-x}{x-2}\right)\)

ĐKXD\(\) x+2 khác 0 =>x khác -2

x-2 khác 0 =>x khác 2

=\(\left(\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{\left(2+x\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\dfrac{-2}{x-2}=\left(\dfrac{2x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{2x+x^2+4+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right).\dfrac{x-2}{-2}=\dfrac{2x-4+2x+x^2+4+2x-x^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\dfrac{x-2}{-2}=\dfrac{6x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\dfrac{x-2}{-2}=\dfrac{6x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(-2\right)}=\dfrac{3x}{-\left(x+2\right)}\)

5 quả

Tik cho mk nha.......cảm ơn rất nhiều

A=2x\(^2\)+4x+6=(\(\sqrt{2}\)x)\(^2\)+2\(\sqrt{2}\)x\(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\)+(\(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\))\(^2\)+4

=(\(\sqrt{2}\)x+\(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\))\(^2\)+4

Do(\(\sqrt{2}x+\dfrac{2}{\sqrt{2}}\))\(^2\)\(\)\(\)>=0

=>\(\left(\sqrt{2}x+\dfrac{2}{\sqrt{2}}\right)^2+4\)>=4

Dấu"=" xảy ra khi \(\left(\sqrt{2}x+\dfrac{2}{\sqrt{2}}\right)^2\)=0

=>\(\sqrt{2}x+\dfrac{2}{\sqrt{2}}\)=0

=>x=-1

Vậy minA=4 khi x=-1

câu b bạn có sai đề không

2000 phân số 

a)Xét tứ giác AHFK có góc AHF=90(gt), góc HAK=90(gt), góc AKF=90(gt)

=> tứ giác AHFK là hcn

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là giao điểm của HK và AF

Xét tam giác CAF có CO=OA(gt), CE=EF(gt)

=>OE là đường trung bịnh của tam giác CÀ

=>OE//AF hay BD//AF

Ta có OA=OD(ABCD là hcn)

=> tam giác OAD cân tại O

=>góc OAD=góc ODA

Mà góc ODA=góc FAD(so le trong)

=>góc OAD=góc FAD hay góc CAD=góc MAK(1)

Ta lại có MA=MK(AHFK là hcn)

=>tam giác MAK cân tại M

=>góc MAK= góc MKA(2)

Từ (1) và (2)=>góc CAD=góc MKA hay góc CAD=góc HKA

=>AC//HK(có cặp góc slt bằng nhau)

c)Xét tam giác FAC có FM=MA(AHFK là hcn), FE=EC(gt)

=>ME là đường trung bình của tam giác FAC

=>ME//AC(3)

Mà HK//AC(cmt)(4)

Mặt khác M thuộc AC(5)

Từ (3),(4) và (5)=> H,K,E thẳng hàng

Làm giống tìm x thôi