Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo. Lấy 1 điểm E nằm giữa 2 điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.

a, Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang.

b, Tứ giác OEIC là hình gì? Vì sao?

c, Vẽ FH vuông góc với BC tại H, FK vuông góc với CD tại K. Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng HK.

d, Chứng minh 3 điểm E, H, K thẳng hàng.