S=1 +2+..+n 
S=n+(n-1)+..+2+1 
=> 2S = n(n+1) 
=> S=n(n+1)/2 
=> aaa =n(n+1)/2 
=> 2aaa =n(n+1) 

Mặt khác aaa =a*111= a*3*37 

=> n(n+1) =6a*37 
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp 
=> a*6 =36 
=> a=6 
(nêu a*6 =38 loại) 

Vậy n=36, a=6

Tick ủng hộ mình cái nha !!!!

a) Nếu \(\dfrac{a}{b}\)>1=>\(\dfrac{a}{b}\)>\(\dfrac{b}{b}\)=>\(\)\(a>b\)
Ngược lại a>b=> 2a>2b=>\(\dfrac{a}{b}\)>1
b) Nếu \(\dfrac{a}{b}\)<1=>\(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{b}{b}\)=>\(a< b\)
Ngược lại \(a< b\)=> \(2a< 2b\)=>\(\dfrac{a}{b}\)<1

Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)=\(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)=\(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{b}{d}\)=\(\dfrac{a+b}{c+d}\)=\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2\)(*)
=> \(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{b}{d}\)=\(\dfrac{a^2}{c^2}\)=\(\dfrac{b^2}{d^2}\)=\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(**)
Từ (*) và (**) suy ra:
\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2\)=\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(đpcm)

Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{5}\)=\(\dfrac{z}{6}\)=\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{15}\)=\(\dfrac{4z}{24}\)
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{5}\)=\(\dfrac{z}{6}\)=\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{11y}{55}\)=\(\dfrac{4z}{24}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{5}\)=\(\dfrac{z}{6}\)=\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{15}\)=\(\dfrac{4z}{24}\)= \(\dfrac{2x-3y+4z}{6-15+24}\)=\(\dfrac{2x-3y+4z}{15}\)(*)
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{5}\)=\(\dfrac{z}{6}\)=\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{11y}{55}\)=\(\dfrac{4z}{24}\)=\(\dfrac{x-11y-4z}{3-55-24}\)=\(\dfrac{x-11y-4z}{-76}\)(**)
Từ (*) và (**) suy ra:
\(\dfrac{2x-3y+4z}{15}\)=\(\dfrac{x-11y-4z}{-76}\)=\(\dfrac{2x-3y+4z}{x-11y-4z}\)=\(\dfrac{15}{-76}\)
=> m=\(\dfrac{15}{-76}\)
Vậy m=\(\dfrac{15}{-76}\)

bạn viết lại đề đi. Mờ quá!

theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{3x}{9}\)=\(\dfrac{2y}{8}\) và 3x-2y=7
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{3x}{9}\)=\(\dfrac{2y}{8}\)=\(\dfrac{3x-2y}{9-8}\)=\(\dfrac{7}{1}\)=7
Suy ra:
x=7.3=21
y=7.4=28
2) Ta có: M+N=72+108=180 độ
Mà góc M và góc N lại ở vị trí trong cùng phía nên suy ra a//b
Từ a//b (cmt) =>P+Q=180 ( trong cùng phía)
hay 87+Q=180
=> Q=93 độ
(bạn nên ghi tên từng góc cụ thể còn mk ghi góc M, N là cho nhanh gọn thôi)

Theo giả thiết, có: AOD-BOD=30 độ
=> AOD>BOD
Mặt khác: AOD+BOD=180 độ ( kề bù)
Nên từ đó suy ra:AOD=(180+30):2=105 độ
=> BOD=180-105=75 độ
Vì AB và CD cắt nhau tại O cho nên:
AOD=BOC (đối đỉnh)
mà AOD=105 độ=> BOC=105 độ
BOD=AOC (đối đỉnh)
mà BOD=75 độ => AOC=75 độ

hình như nhầm đề r bạn ơi

Gọi tia Dz song song với đường thẳng En
Ta có Dz//En
Cm//En(gt)
=> Dz//Cm
Do Dz//En nên góc E+\(D_1\)=180 (trong cùng phía)
Do Dz//Cm(cmt) nên góc C+\(D_2\)=180 (trong cùng phía)
Ta có: E+\(D_1\)+\(D_2\)+C=180+180=360 độ
Mà \(D_1\)+\(D_2\)=D
cho nên E+D+C=360 độ
Câu b tương tự

Vẽ đường thẳng z đi qua điểm O sao cho song song với đường thẳng b
Do z//b nên zON=\(N_1\)(so le trong)
Mà \(N_1\)=60 độ (gt)=> zON=60 độ
Ta có:zON+zOM=MON
hay 60+zOM=100 độ
=> zOM=100-60=40 độ
Theo giả thiết \(M_1\)=40 độ suy ra zOM=\(M_1\)(=40 độ)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên suy ra z//a
Từ z//a (cmt)
và z//b( theo cách vẽ hình)
=> a//b (đpcm)