Việt Nam công bố với thế giới về ca nhiễm HIV đầu tiên vào năm nào

A. 1986

B. 1985

C. 1991

D. 1990

2x² + 2xy + y² - 2x + 2y + 2

= x² + x² +2xy + y² - 2x + 2y + 1 + 1

= (x + y)² + (x - 1)² + 2y + 1

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)

(x - 1)² nhỏ nhất khi x = 1

<=> ( x + y)² nhỏ nhất khi x = 1; y = -1

Thế vào D ta có: 0 + 0 + 2. (-1) + 1 = -1

Vậy D_min = -1 khi x = 1 ; y = -1

Ai làm nhanh nhất mình sẽ **** xin cảm ơn các bạn mình đang cần gấp

a. \(x^2+4x+4=x^2+2\cdot x\cdot2+2^2=\left(x+2\right)^2\)

b. \(4x^2-4x+1=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2=\left(2x-1\right)^2\)

c. \(4x^2+12x+9=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot3+3^2=\left(2x+3\right)^2\)

d. \(9x^2+30x+25=\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot5+5^2=\left(3x+5\right)^2\)

e. \(4x^2-20x+25=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot5+5^2=\left(2x+5\right)^2\)

Giải:

Đặt: (x + y) = a ; (y + z) = b ; (z + x) = c

HPT <=> \(\left\{{}\begin{matrix}ab=187\\bc=154\\ca=238\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{187}{a}\\\dfrac{187}{a}\cdot c=154\\c\cdot a=238\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{187}{a}\\c=\dfrac{154a}{187}\\\dfrac{154a}{187}\cdot a=238\end{matrix}\right.\) => \(154a^2=238\cdot187=44506\)

=> \(a^2=\dfrac{44506}{154}=289\Rightarrow a=\sqrt{289}=17\)

=> b = \(\dfrac{187}{17}=11\) ; c = \(\dfrac{238}{17}=14\)

Hay \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=17\\y+z=11\\z+x=14\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x-17+11+14=42\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+y+z\right)=42\Rightarrow x+y+z=21\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=21-\left(y+z\right)=21-11=10\\y=21-\left(z+x\right)=21-14=7\\z=21-\left(x+y\right)=21-17=4\end{matrix}\right.\)

Vậy ..........................

a/ \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14};\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\Rightarrow\dfrac{3a}{63}=\dfrac{7b}{98}=\dfrac{5c}{50}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:

\(\dfrac{3a}{63}=\dfrac{7b}{98}=\dfrac{5c}{50}=\dfrac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\dfrac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2\cdot63}{3}=42\\b=\dfrac{2\cdot98}{7}=28\\c=\dfrac{2\cdot50}{5}=20\end{matrix}\right.\)

Vậy....................

b/ 7a = 9b = 21c => \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{9}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{21}}\)

và a - b + c = -15

Áp dụng tccdts = nhau ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{9}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{21}}=\dfrac{a-b+c}{\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{21}}=\dfrac{-15}{\dfrac{5}{63}}=-189\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=-189\cdot\dfrac{1}{7}=-27\\b=-189\cdot\dfrac{1}{9}=-21\\c=-189\cdot\dfrac{1}{21}=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy............

Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b;\left(b-c\right)^2\ge0\forall b,c\)

=> \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2\ge0\)

mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\left(gt\right)\)

=> a - b = 0 => a = b (1)

và b - c = 0 => b = c (2)

Từ (1), (2) => a = b = c

--> tam giác ABC đều (đpcm)

1, \(x^2-4x-4x+16=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)

Vậy.............

2, \(x^2+3x-5x-15=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=4\\x-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy...............

3, \(x^2-6x+8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy......................

4, \(x^2+8x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x+16-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=2\\x+4=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy............

a, Đặt A = \(1,7+\left|3,4-x\right|\) Ta có:\(\left|3,4-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi

\(3,4-x=0\Rightarrow x=3,4\)

Vậy \(A_{MIN}=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)

b, Đặt \(B=\left|x+2,8\right|-3,5\) Ta có:

\(\left|x+2,8\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+2,8\right|-3,5\ge-3,5\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x = -2,8

Vậy \(B_{MIN}=-3,5\Leftrightarrow x=-2,8\)

ta có:

445=5.89

vậy số ước của 445 là:(1+1).(1+1)=4(ước)