\(\sqrt{5x^2+14x-9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}\)

giải phương trình

\(2\sin^2x+\sqrt{3}\sin2x+1=3\left(\cos x+\sqrt{3}\sin x\right)\)

Giải hệ phương trình

a,\(\left\{{}\begin{matrix}1+4x^2y^2+5xy=10x^2\\1-2xy+3y=2x\end{matrix}\right.\)

b,\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}\sqrt{y+1}=\sqrt{4-x+5y}\\x^2+y+2=\sqrt{5\left(2x-y+1\right)}+\sqrt{3x+2}\end{matrix}\right.\)

giải phương trình

\(8\sin x=\frac{\sqrt{3}}{\cos x}+\frac{1}{\sin x}\)

giải phương trình

a, \(2\sin\frac{x}{2}\left(\sin\frac{3x}{2}+\cos\frac{3x}{2}\right)=3-4\cos x\)

b, \(\frac{2\cos^2x+\sqrt{3}\sin2x+3}{2\cos^2x.\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}=3\left(\tan^2x+1\right)\)

cho x là số thực dương thay đổi. Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\frac{x}{4}+\frac{1}{x^2}-\frac{x^2}{8}-\frac{2}{x^4}-\frac{1}{x^2}+5\)