Cho x, y là 2 số dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(S=\frac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}+\frac{\left(x+y\right)^2}{xy}\)

Đại dịch covid 19 đe dọa sức khỏe và tính mạng của toàn thể loài người. Lợi dụng tình hình đó, một số nhà thước đã tăng giá khẩu trang và một số mặt hàng thiết yếu khác. Em có suy nghĩ gì về hiện tượng đó

Cho \(x,y,z\ge0\) thỏa mãn \(x+y+z=1\) . CMR \(x+2y+z\ge4\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)\)

Trong bình nhiệt lượng kế chứa 200g nước ở nhiệt độ t1 = 160C và một dây đốt nóng có điện trở không phụ thuộc vào nhiệt độ. Người ta thả vào đó một cục nước đá có khối lượng 100g ở 00C và chờ một thời gian cho nhiệt độ cân bằng. Tiếp đó đặt vào hai đầu dây đốt nóng một hiệu điện thế không đổi U = 110V. Sau thời gian t = 15 phút kể từ khi dây đốt nóng bắt đầu hoạt động thì có 50% lượng nước trong bình nhiệt lượng kế hoá hơi. Hãy tính: a) Nhiệt độ của nước trong nhiệt lượng kế trước khi dây đốt nóng hoạt động. b) Điện trở của dây đốt nóng.

Đèn Đ có ghi 6V - 3W; Thay đổi biến trở R để công suất trên nó đạt giá trị cực đại và bằng 9 W; khi đó đèn sáng bình thường. Tìm giá trị của \(R_0\) và U. Bỏ qua điện trở của dây nối

có hai bình cách nhiệt, bình 1 chứa 2kg nước ở nhiệt độ 40, bình 2 chứa 1kg nước ở 20 độ, người ta rót 1 lượng nước từ 1 sang 2 khi cân bằng nhiệt ở bình 2 người ta lại rót 1 lượng nước như thế từ 2 sang 1, nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là 38.

a)Tìm lượng nước đã rót và nhiệt độ cân bằng nhiệt ở bình 2

b) Phải thực hiện ít nhất bao nhiêu lần công việc như trên thì hiệu nhiệt độ ở hai bình là dưới 3 độ

một hộp kín có 3 điện trở được mắc thành 1 sơ đồ mạch điện chưa biết, ngoài hộp có 2 đầu A và B, một ampe kế có điện trở vô cùng nhỏ, một vôn kế có điện trở vô cùng lớn, một nguồn điện. Hãy xác định cách mắc sơ đồ mạch điện trong hộp

một khối hình trụ có bán kính R đặt trên một đế phẳng nằm ngang. khối trụ được chia làm 2 phần theo một mặt phẳng đứng đi qua trục của nó. Khối lượng của mỗi nửa khối trụ là m còn trọng tâm G của chúng cách trục một khoảng r. Để hình trụ không bị tách đôi, người ta vắt qua nó một sợi dây nhẹ không dãn và ở hai đầu dây treo hai trọng vật có cùng khối lượng. Bỏ qua lực ma sát giữa khối trụ và mặt đế. Tìm khối lượng nhỏ nhất của mỗi trọng vật treo ở hau đầu dây