mấy câu kia cần nữa k

Kẻ BE // AC (\(E \in DC\))

Hình thang ABEC (AB // CE) có 2 cạnh bên BE // AC.

=> BE = AC.

Mà AC = BD.

=> BE = BD.

=> ΔBDE cân tại B.

=> \(\widehat{D_1}=\widehat{E}\) (1)

Ta có: BE // AC (cách vẽ)

=> \(\widehat{C_1}=\widehat{E}\) (đồng vị)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\)

Xét ΔADC và ΔBCD có:

+ AC = BD (gt)

+ \(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\) (cmt)

+ DC là cạnh chung.

=> ΔADC = ΔBCD (c - g - c)

=> \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\) (2 góc tương ứng)

Suy ra: ABCD là hình thang cân (đpcm)

Giả sử a là một số nguyên bất kì.

Ta luôn có: \(\left|a\right|\ge0\)

=> biểu thức \(A=\left|2x+\dfrac{1}{5}\right|+\left|2x+\dfrac{1}{6}\right|+\left|2x+\dfrac{1}{7}\right|\ge0\)

Vậy \(MIN_A=0\)

\(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0\) (1)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}x^2=\sqrt{12}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}x^2=2\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow x^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-\sqrt{2};\sqrt{2}\right\}\)

gọi số hs đó là a ta có:

a chia hết cho 15;18 và a chia 7 thì dư 2 

=>a thuộc BC(15;18)

BCNN915;18)=90

=>a thuộc B(90)={0;90;180;270;360;450;..}

mà a chia 7 dư 2 và a<500

=>a=450 

\(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)}{-1}\)

\(=-\left(2+\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)\)

\(=-\left(2-2\sqrt{2}+\sqrt{2}-2\right)\)

\(=-\left(-\sqrt{2}\right)\)

\(=\sqrt{2}\)

1/ Tính:

\(\dfrac{3}{11}:\dfrac{1}{28}-\dfrac{13}{21}:\dfrac{1}{28}+\dfrac{29}{42}:\dfrac{1}{28}-8\)

\(=\dfrac{3}{11}\cdot28-\dfrac{13}{21}\cdot28+\dfrac{29}{42}\cdot28-8\)

\(=\dfrac{84}{11}-\dfrac{13}{3}\cdot4+\dfrac{29}{3}\cdot2-8\)

\(=\dfrac{84}{11}-\dfrac{52}{3}+\dfrac{58}{3}-8\)

\(=\dfrac{18}{11}\)

2/ gợi ý: 2 đoạn EF và BC song song, từ đó ta có.......

a) tự làm.

b) \(P=\left(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x-y}\right)\div\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}\)

\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\dfrac{x+\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{xy}+\sqrt{xy}+y-x-\sqrt{xy}-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}\)

\(=\sqrt{xy}\cdot\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{xy}}{x-2\sqrt{xy}+y+\sqrt{xy}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}\)

a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\) (1)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=9\\x-3=-9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-6;12\right\}\)

b) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\) (2)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1=36\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=36\)

\(\Leftrightarrow2x+1=\pm6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình (2) là \(S=\left\{-\dfrac{7}{2};\dfrac{5}{2}\right\}\)

\(x^2+4\cdot x\cdot4-9=0\) (1)

\(\Leftrightarrow x^2+16x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-16\pm\sqrt{16^2-4\cdot1\cdot\left(-9\right)}}{2\cdot1}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-16\pm\sqrt{292}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8+\sqrt{73}\\x=-8-\sqrt{73}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-8+\sqrt{73};-8-\sqrt{73}\right\}\)