1, Tìm hệ số của \(x^5\) trong khai triển \(\left(1+3x\right)^{2n}\) biết \(A^3_n+2A^2_n=100\)?
2, Cho khai triển \(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}+3\right)^n\) . Tìm n biết tỉ số giữa số hạng thứ tư và thứ ba bằng \(3\sqrt{2}\).
3, Tổng các hệ số trong khai triển \(\left(2nx+\frac{1}{2nx^2}\right)^{3n}\) nhị thức Niu - tơn bằng 64. Tìm số hạng không chứa x bên trong khai triển?
Mọi người giúp mình với ạ! Mình cần gấp, mình cảm ơn mọi người rất nhiều!!!!
1, Tìm số hạng không phụ thuộc x trong khai triển nhị thức:
\(\left(x-\frac{3}{x^2}\right)^{12}\)
2, Biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển là:
\(\left(x^2+\frac{1}{xy}\right)^n=66\)
Tìm số hạng không chứa x.
Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cần gấp!! Cảm ơn mọi người rất nhiều!!!
1, Chứng minh:
\(\frac{1}{C^2_2}+\frac{1}{C^2_3}+.......+\frac{1}{C^2_n}=\frac{2\left(n-1\right)}{n}\)
2, Giải các phương trình sau:
a, \(P_x.A^2_x+72=6\left(A^2_x+2P_x\right)\)
b, \(A^3_x-2C^2_x=40\)
3, Giải các bất phương trình:
a, \(\frac{1}{2}A^2_{2x}-A^2_x\le\frac{6}{x}C^3_x+10\)
b, \(4C^k_{k+2}-A^2_{k+3}< 6-k\)
Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cần gấp, mình cảm ơn rất nhiều!!!
1, Một tổ có 8 nam, 7 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh có cả nam và nữ trong khi số học sinh nam lớn hơn số học sinh nữ?
2, Cho 6 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi vàng (khác nhau). Có bao nhiêu cách chọn 5 bi chỉ có 1 màu?
3, Cho tam giác ABC. Trên các đoạn thẳng AB, BC, CA lần lượt lấy m, n, k phân biệt khác các đỉnh. Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm trên?
4, Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số trong đó chữ số đứng sau bé hơn chữ số đứng trước?
Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều!!!
1. Một hội nghị có 6 đại biểu được xếp ngồi trên bàn tròn 6 chỗ. Có bao nhiêu cách xếp sao cho trợ lý luôn ngồi đối diện với giám đốc?
2. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
3. Từ các số {0;1;2;3;4;5} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau bé hơn 3000 và chia hết cho 2?
Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều!!!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thuộc SO sao cho SG=2GO. Qua G dựng đường thẳng song song SA, đường thẳng này cắt SC tại M; cắt (ABC) tại N. Gọi K là trọng tâm tam giác SAD.
1. Chứng minh KG song song với AB.
2. Chứng minh KN song song với SB.
3. Tìm thiết diện của hình chóp tạo bởi (MNK). Chứng minh thiết diện là hình thang.
Mng giúp mình với ạ, mình cần gấp!!! Mình cảm ơn nhiều!!!
