b/
\(\dfrac{x+y-6}{z}=\dfrac{x+z+4}{y}=\dfrac{y+z+2}{x}=\dfrac{6}{x+y+z}\)
Đặt 0\(k=\dfrac{x+y-6}{z}=\dfrac{x+z+4}{y}=\dfrac{y+z+2}{x}=\dfrac{6}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{\left(x+y-6\right)+\left(x+z+4\right)+\left(y+z+2\right)}{z+y+x}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{2x+2y+2z-6+4+2}{z+y+x}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{z+y+x}\)
\(\Rightarrow k=2\) (*)
Từ (*)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y-6}{z}=2\Rightarrow x+y-6=2z\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+z+4}{y}=2\Rightarrow x+z+4=2y\)
\(\Rightarrow\dfrac{y+z+2}{x}=2\Rightarrow y+z+2=2x\)
\(\Rightarrow\dfrac{6}{x+y+z}=2\Rightarrow\dfrac{6}{2}=x+y+z\)
\(\Rightarrow x+y+z=3\)
Thay vào biểu thức x+y+z = 3
\(\Rightarrow\dfrac{3-z-6}{z}=\dfrac{3-y+4}{y}=\dfrac{3-x+2}{x}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{-3-z}{z}=\dfrac{7-y}{y}=\dfrac{5-x}{x}=2\)
\(\text{Ta có :}\dfrac{-3-z}{z}=2\)
\(\Rightarrow-3-z=2z\)
\(\Rightarrow-3=3z\)
\(\Rightarrow z=-1\)
*) \(\dfrac{7-y}{y}=2\)
\(\Rightarrow7-y=2y\)
\(\Rightarrow7=3y\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{7}{3}\)
*)\(\dfrac{5-x}{x}=2\)
\(\Rightarrow5-x=2x\)
\(\Rightarrow5=3x\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{3}\)
Vậy x = 5/3 ; y = 7/3 ; z = -1

gạo tẻ :38 tạ

gạo nếp:26 tạ

Chứng minh :
a)
Có △ABC cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\) ( tính chất t/g cân )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( tính chất t/g cân )
*) \(\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=180^o\left(\text{kề bù}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DBA}=180^o-\widehat{ABC}\)
*) \(\widehat{ECA}+\widehat{ACB}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{ECA}=180^o-\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{ECA}\)
Xét △ABD và △ACE có :
AB = AC ( cmt )
\(\widehat{DBA}=\widehat{ECA}\left(cmt\right)\)
BD = CE ( gt )
⇒ △ABD = △ACE ( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{CEA}\) ( tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) ( tương ứng )
Xét △DHB vuông tại H và △EKC vuông tại K có:
BD = CE ( gt )
\(\widehat{BDA}=\widehat{CEA}\left(cmt\right)\)
⇒ △DHB = △EKC ( ch - gn )
⇒ BH = CK ( tương ứng )
b) Xét △BHA vuông tại H và △CKA vuông tại K có:
AB = AC ( cmt )
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\left(cmt\right)\)
⇒ △BHA = △CKA ( ch - gn )

a) \(7^{14}\text{ và }5^7\)
\(7^{14}=\left(7^2\right)^7=49^7\)
Vì 49 > 5 \(\Rightarrow49^7>5^7\) \(\Rightarrow7^{14}>5^7\)
Vậy ...
b) \(625^5\text{ và }125^7\)
\(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)
\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)
Vì 20 < 21 \(\Rightarrow5^{20}< 5^{21}\Rightarrow625^5< 125^7\)
c) \(9^{21}\text{ và }5^{35}\)
\(9^{21}=\left(9^3\right)^7=729^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
Vỉ 729 < 3125 \(\Rightarrow729^7< 3125^7\Rightarrow9^{21}< 5^{35}\)

\(\frac{-5}{-2}=\frac{-5:\left(-1\right)}{-2:\left(-1\right)}=\frac{5}{2}\)

bạn xét các số trong khoảng đó có tận cùng là 0 thì bạn sẽ ra thui 

Ai là fan của  wins và khởi my thì tích mk nhé

Khó nhưng tick nha Nobita Kun

Ta có hình vẽ :

Hình như thiếu đk là AD = AB ; AE = AC ( nếu k có đk này thì k giải đk )
Chứng minh :
a)
Vì AD và AB nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC
⇒ AB nằm giữa AD và AC
\(\Rightarrow\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\) (1)
Vì AE và AC nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB
⇒ AC nằm giữa AE và AB
\(\Rightarrow\widehat{EAC}+\widehat{CAB}=\widehat{EAB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)
Xét △DAC và △BAE có :
DA = BA ( gt )
\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\left(cmt\right)\)
AC = AE ( gt )
⇒ △DAC = △BAE ( c.g.c )
⇒ DC = BE ( tương ứng )
b) Gọi giao điểm của AC và BE là K
Gọi giao điểm của DC và BE là O
Có △DAC = △BAE ( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{DCA}=\widehat{BEA}\) ( tương ứng )
*) \(\widehat{AKE}=\widehat{CKO}\left(\text{đối đỉnh}\right)\)
Có :
\(\widehat{EAK}+\widehat{AKE}+\widehat{KEA}=180^o\left(\text{đ/l tổng 3 góc của 1 t/g}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AKE}+\widehat{KEA}=180^o-\widehat{EAK}\)

Có:
\(\widehat{OKC}+\widehat{KCO}+\widehat{COK}=180^o\left(\text{đ/l tổng 3 góc của 1 t/g}\right)\)
⇒ \(\widehat{OKC}+\widehat{KCO}=180^o-\widehat{COK}\)
Mà \(\widehat{DCA}=\widehat{BEA}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AKE}=\widehat{CKO}\left(cmt\right)\)
⇒ \(\widehat{EAK}=\widehat{COK}\)
Mà \(\widehat{EAK}=90^o\)
⇒ \(\widehat{COK}=90^o\)
⇒ DC ⊥ BE

Cái bạn đứng thứ 1 Violympic lớp 7 quốc gia từng trả lời câu hỏi của mình đấy !

Chứng minh:
Có \(AM=MC=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)
Xét △ABM và △CBM có :
AB = CB ( t/c t/g cân )
BM - cạnh chung
AM = MC ( gt )
⇒ △ABM = △CBM ( c.c.c )
⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{CMB}\left(\text{tương ứng}\right)\)
Mà \(\widehat{AMB}\text{ và }\widehat{CMB}\) là hai góc kề bù
⇒ \(\widehat{AMB}+\widehat{CMB}=180^o\)
⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{CMB}=90^o\)
Xét △ABM vuông tại M ( cmt ) có :
\(AB^2=BM^2+AM^2\left(\text{đ/l Py - ta - go}\right)\)
\(\Rightarrow BM^2=AB^2-AM^2\)
\(\Rightarrow BM^2=17^2-8^2\)
\(\Rightarrow BM^2=225\)
\(\Rightarrow BM=15\left(cm\right)\left(BM>0\right)\)
Vậy BM = 15 cm