cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x²+y²+z² \(\le\) 3. Tìm min của P = \(\dfrac{1}{1+xy}+\dfrac{1}{1+yz}+\dfrac{1}{1+xz}\)

cho x,y,z đôi 1 khác nhau thỏa mãn x²- xy = y² - yz =z² - zx

tính P = \(\dfrac{x}{z}+\dfrac{z}{y}+\dfrac{y}{x}\)

tính \(\dfrac{x+7}{x^2-x-6}+\dfrac{x+10}{x^2+x-2}+\dfrac{x-7}{x^2-4x+3}\)

tìm min max cuar C = \(\dfrac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)

Cho tam giác ABC, phân giác AD, trung tuyến AM. Qua điểm I thuộc đoạn thẳng AD, kẻ IH vuông góc với AB, IK vuông góc với AC. Gọi N là giao điểm của HK và AM. Chứng minh rằng NI vuông góc với BC

cho x>y>0 và x^2 +y^2/xy = 5/2. Tính giá trị biểu thức E= 3x + 2y/2x-3y

hình bình hành ABCD. M là giao điểm của các đường phân giác góc A và B, N là giao điểm các đường phân giác góc A và D, P là giao điểm các phân giác góc C và D, Q là giao điểm của các đường phân giác góc B và C.

a, CMR MNPQ là hình bình hành

b, ABCD cần thêm điều kiện gì để hình MNPQ là hình vuông

phân tích đa thức thành nhân tử 25x⁴ + 36