cái kia phải là 1/(y+2) chứ nhỉ :v

đề sai bạn ới ời ơi :v, có nghiệm nguyên đó

mình ko biết câu c âu :)

tam giác abd có ab = ad

=> tam giác abd cân a

\(=>\widehat{d_1}=\widehat{abd}\left(1\right)\)

có bx // ac

\(=>\widehat{dbx}=\widehat{d_1}\left(slt\right)\left(2\right)\)

(1) và (2)

\(=>\widehat{abd}=\widehat{dbx}\)

=> bd là phân giác góc abx

câu b

có bx // ac

\(=>\widehat{b_1}=\widehat{c}\left(slt\right)\left(3\right)\)

tam giác imb và tam giác imc có

\(\widehat{m_1}=\widehat{m_2}\left(=90^o\right)\)

chung mi

mb = mc

=> tam giác imb = tam giác imc (cgc)

\(=>\widehat{c}=\widehat{ibc}\left(4\right)\)

(3) và (4)

\(\widehat{b_1}=\widehat{ibc}\)

=> bc là phân giác góc ibx

câu c mình ko biết làm :V :)

chúc may mắn

mình sẽ giải thích ý của thầy @Thái Văn Đạt cho bạn, trước tiên nhân biểu thức A với 2, rồi cộng 2A với B lại, thì thấy cả 5x² và y² đều > hoặc = 0, mà cộng thêm 1 nữa, vậy thì 2A + B > 0. Để điều này xảy ra, có nghĩa: 2A và B không thể cùng âm, vì cùng âm thì điều đó sẽ sai

=> đpcm

chúc may mắn :)

có

\(-x^2\le0\forall x\)

mà

\(x^2+4\ge4\left(x^2\ge0\right)\)

=> đpcm

\(x^2+y^2+z^2=y\left(x+z\right)\\ < =>x^2+y^2+z^2=xy+yz\\ < =>2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz\\ < =>x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+x^2+z^2=0\\ < =>\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+x^2+z^2=0\left(1\right)\)

ta thấy

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\\ \left(y-z\right)^2\ge0\forall y,z\\x^2\ge0\forall x\\z^2\ge0\forall z\end{matrix}\right.\)

mà để (1) luôn đúng

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=0\\x^2=0\\z^2=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\x=0\\z=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\z=0\end{matrix}\right.\)

vậy x = y = z = 0

chúc may mắn :)

câu c để mình xem lại đã nhé :)

câu a

tam giác amb có me là phân giác góc bma

\(=>\dfrac{am}{bm}=\dfrac{ae}{eb}\left(1\right)\)

cmtt

\(=>\dfrac{mc}{bm}=\dfrac{cd}{bd}\left(2\right)\)

có am = mc (3)

(1) (2) và (3)

\(=>\dfrac{ae}{eb}=\dfrac{cd}{bd}\)

=> ed // ac (ta lét đảo)

câu b (sưat lại vì sai đề nhé :) )

có

\(\widehat{bma}+\widehat{bmc}=180^o\\ =>\dfrac{1}{2}\left(\widehat{bma}+\widehat{bmc}\right)=\dfrac{1}{2}.180^o\\ < =>\widehat{dme}=90^o\)

tam giác amh vuông tại h

\(=>\widehat{e_1}+\widehat{emh}=90^o\left(4\right)\)

có

\(\widehat{emh}+\widehat{m_1}=90^o\left(5\right)\)

(4) và (5)

=> \(\widehat{e_1}=\widehat{m_1}\)

tam giác mhe và tam giác dhm có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{mhe}=\widehat{mhd}\left(=90^o\right)\\\widehat{e_1}=\widehat{m_1}\end{matrix}\right.\)

=> tam giác mhe đồng dạng tam giác dhm

\(=>\dfrac{mh}{dh}=\dfrac{eh}{mh}\\ =>mh^2=eh.dh\)

câu c mình chưa nghĩ j hết, mong bạn thông cảm

chúc may mắn :)

dùng cô si nhé, bài này dễ mà :)

có

\(b^2+c^2\ge2bc\\ =>\dfrac{a^2}{b^2+c^2}\le\dfrac{a^2}{2\sqrt{b^2c^2}}\\ < =>\dfrac{a^2}{b^2+c^2}\le\dfrac{a^2}{2bc}\)

cmtt

\(=>\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b^2}{c^2+a^2}\le\dfrac{b^2}{2ac}\\\dfrac{c^2}{a^2+b^2}\le\dfrac{c^2}{2ab}\end{matrix}\right.\)

có

\(\dfrac{a^2}{b^2+c^2}+\dfrac{b^2}{c^2+a^2}+\dfrac{c^2}{a^2+b^2}\le\dfrac{a^2}{2bc}+\dfrac{b^2}{2ac}+\dfrac{c^2}{2ab}\\ < =>\dfrac{a^2}{b^2+c^2}+\dfrac{b^2}{a^2+c^2}+\dfrac{c^2}{a^2+b^2}\le\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}\left(đpcm\right)\)

đơn giản thế thôi, chúc may mắn :)

\(x^4-3x^2+1\\ =x^4-2x^2+1-x^2\\ =\left(x^2-1\right)^2-x^2\\ =\left(x^2-1-x\right)\left(x^2-1+x\right)\)

chúc may mắn :)