1,giá trị lớn nhất cảu biểu thức là:

a, A= sin²x+ 2cosx+1

c, B= cos²x- 2sinx -3

2, kết quả thu gọn của các biểu thức là:

a, A= \(\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosx}}}\) ( 0<x< \(\frac{\pi}{2}\))

b, B= \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2cosa}}}\) ( 0<x< \(\frac{\pi}{2}\))

cho tam giác ABC . chứng minh:

a, sin(A+B)=sinC. ; cos (A+B)=cos-C; tan ( A+B)= -tan C

b, \(sin\frac{A+B}{2}=cos\frac{C}{2}\) ; \(cos\frac{A+B}{2}=sin\frac{C}{2}\) ; tan\(\frac{A+B}{2}=cot\frac{C}{2}\)

c, tan A+tanB+tanC= tanA.tanB.tanc( tam giác không vuông)

d, sinA+sinB+sinC= \(4cos\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}\)

e, cos A+cosB+cosC= \(1+4sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}\)

f, sin2A+sin2B+sin2C= 4sinAsinBsinC

g, cos ²A+cos²B+cos²C=1-2cosAcosBcosC

cho tam giác ABC chứng minh rằng:

cosA+cosB-cosC= \(4cos\frac{A}{2}.cos\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}-1\)

cho 3sin⁴α -cos⁴α =\(\frac{1}{2}\) . tính C = sin⁴α +3cos⁴α

cho tan α -3cotα =6 , π < α< \(\frac{3\pi}{6}\) . tính D = sin α + cos α

rút gọn:

a, A=\(\frac{sina+sin2a+sin3a}{cosa+cos2a+cos3a}\)

b, B=\(\frac{sin^2a+sin^2a.tan^2a}{cos^2a+cos^2a.cot^2a}\)

1,chứng minh đẳng thức:

\(1-cot^4\alpha=\frac{2}{sin^2\alpha}-\frac{1}{sin^4\alpha}\)