Kim loại làm catôt của một tế bào quang điện có giới hạn quang điện λ 0 . Lần lượt chiếu tới bề mặt catôt hai bức xạ có bước sóng  λ 1 = 0 ,   λ 2 = 0 , 5   μ m thì vận tốc ban đầu cực đại của electron bắn ra khỏi bề mặt catôt khác nhau 2 lần. Giá trị của  λ 0  là

A. 0,515  μ m

B. 0,585  μ m

C. 0,545  μ m

D. 0,595   μ m

Gọi n1,n2,n3 là chiết suất của nước lần lượt đối với các ánh sáng đơn sắc tím, đỏ, lam. Chọn đáp án đúng?

A. n1>n2>n3

B. n1>n3>n2

C. n3>n2>n1

D. n3>n1>n2 

Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng không hấp thụ âm và phản xạ âm, phát ra âm với công suất không đổi. Trên tia Ox theo thứ tự có ba điểm A, B, C sao cho OC = 4OA. Biết mức cường độ âm tại B là 2 B, tổng mức cường độ âm tại A và C là 4 B. Nếu AB = 20 m thì

A. BC = 40 m.

B. BC = 80 m.

C. BC = 30 m.

D. BC = 20 m.

Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng là

A. đoạn thẳng

B. đường thẳng

C. đường hình sin.

D. đường parabol.

+Những biện pháp 

-Lập nhiều xưởng thủ công nhà nước tập trung nhiều thợ khéo tay trong nước, chuyên rèn đúc vũ khí, đóng thuyền đúc tiền may mũ áo cho vua , quan và binh sĩ,

-Nghề xây dựng được chú trọng

-Các nghề thủ công cổ truyền trong nhân dân tiếp tục phát triển 

+Có được kết quả trên do đất nước được độc lộc , các nghề thủ công cổ truyền , những thợ thủ công lành nghề không bị bắt sang Trung Quốc làm việc như trước . Thêm vào đó nhân dân ta có kinh nghiệm có óc sáng tạo có tinh thần cần củ trong lao động

Hình thức của khiếu nại và tố cáo là?

A. Trực tiếp.

B. Đơn, thư.

C. Báo, đài.

D. Cả A,B,C.

Cách mạng tháng hai năm 1917 ở Nga đã giải quyết được nhiệm vụ chính gì?

A. Đưa nước Nga thoát khỏi cuộc chiến tranh đế quốc.

B. Đánh bại chế độ Nga hoàng và giai cấp tư sản.

C. Giai quyết được vấn đề ruộng đất, một vấn đề cấp thiết của nông dân.

D. Lật đổ chế độ Nga hoàng

Vì \(a\ge1;b\ge1\) nên \(\ln a;\ln b\) và \(\ln\frac{a+b}{2}\) không âm. Ta có :

* \(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Rightarrow\ln\frac{a+b}{2}\ge\ln\sqrt{ab}\Leftrightarrow\ln\frac{a+b}{2}\ge\frac{1}{2}\left(\ln a+\ln b\right)\)  (1)

* \(\ln a+\ln b\ge2\sqrt{\ln a.\ln b}\) Áp dụng BĐT Cauchy

\(\Rightarrow2\left(\ln a+\ln b\right)\ge\ln a+\ln b+2\sqrt{\ln a.\ln b}=\left(\sqrt{\ln a}+\sqrt{\ln b}\right)^2\)

hay : 

     \(\ln a+\ln b\ge\frac{1}{2}\left(\sqrt{\ln a}+\sqrt{\ln b}\right)^2\)  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\ln\frac{a+b}{2}\ge\frac{1}{4}\left(\sqrt{\ln a}+\sqrt{\ln b}\right)^2\)

hay \(\frac{\sqrt{\ln a}+\sqrt{\ln b}}{2}\le\sqrt{\ln\frac{a+b}{2}}\)

Ta có : 

          \(\log_ab\ge\log_{a+c}\left(b+c\right)\Leftrightarrow\log_ab-1\ge\log_{a+c}\left(b+c\right)-1\)

                                          \(\Leftrightarrow\log_a\frac{b}{a}\ge\log_{a+c}\frac{b+c}{a+c}\)  

Với \(1< a\le b\) và \(c\ge0\Rightarrow\frac{b}{a}\ge\frac{b+c}{a+c}\ge1\) nên \(\log_a\frac{b}{a}\ge\log_a\frac{b+c}{a+c}\) (*)

Mặt khác, ta được : \(\log_a\frac{b+c}{a+c}\ge\log_{a+c}\frac{b+c}{a+c}\)  (**)

Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\log_ab\ge\log_{a+c}\left(b+c\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi c = 0 hoặc a = b

Ta có : 

\(a^{\log_bc}=c^{\log_ba}\Rightarrow a^{\log_bc}+c^{\log_ab}=c^{\log_ba}+c^{\log_ab}\ge2\sqrt{c^{\log_ba}.c^{\log_ab}}=2\sqrt{c^{\log_ba+\log_ab}}\) (1)

Vì \(a,b>1\) nên áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm \(\log_ba\) và \(\log_ab\), ta được :

\(\log_ab+\log_ba\ge2\sqrt{\log_ab.\log_ba}=2\)  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a^{\log_bc}+b^{\log_ab}\ge2\sqrt{c^2}=2c\)

hay \(\Rightarrow a^{\log_bc}+c^{\log_ab}\ge2c\)

Chứng minh tương tự ta được :

                           \(a^{\log_bc}+b^{\log_ca}\ge2a\)

                           \(b^{\log_ca}+c^{\log_ab}\ge2b\)

\(\Rightarrow2\left(a^{\log_bc}+b^{\log_ca}+c^{\log_ab}\right)\ge2\left(a+b+c\right)\)

hay : 

              \(a^{\log_bc}+b^{\log_ca}+c^{\log_ab}\ge a+b+c\)  (*)

Mặt khác theo BĐT Cauchy ta có : \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)  (2*)

Từ (*) và (2*) ta có : 

                        \(a^{\log_bc}+b^{\log_ca}+c^{\log_ab}\ge3\sqrt[3]{abc}\)