Xét △AKC và △MKC có:

+ AC =MC (gt)

+ACK=MCK=90

+KC chung

=> △ACK=△MCK(cgc)

Ta có KMA+ABC=90( 2 góc cùng phụ)

         KAM + KAC=90( 2 góc kề nhau)

Mà KMA=KAM( hai cạnh t/ứng của △ACK=△MCK)

=> ABC=KAC

=> △AKB cân tại K

Ta có △AKB cân tại K

=> BK = AK ( 2 cạnh bên của △cân)
Mà AK = MK ( △ACK=△MCK)

=> BK = MK 

=> K là trung điểm của BM

Xét △ AMB vuông tại A có:
+ AK là dg trung tuyến ứng với cạnh BM
+BC  là dg trung tuyến ứng với cạnh AM

AM cắt BC tại G

=> G là trọng tâm △AMB(1)

Ta có I là trung điểm của AB

=> MI là trung tuyến △ AMB (2)

Từ (1) và (2) => M, I, G thẳng hàng

Đặt A(x)=0

=> -2/3x+3=0

-2/3x=0-3=-3

x=3:-2/3=-9/2

Đặt B(x)=0

=>(x²+3)(4x²-25)=0

TH1: x²+3=0

        x²=0-3=-3(vô lý)

TH2:4x²-25=0

       4x²=0+25=25

       x²=25/4

Đặt C(x)=0

=>27x⁵+x²=0

    x²(27x³+1)=0

TH1: x=0

TH2:27x³+1=0

        27x³=0-1=-1

        x³=-1/27

        x=-1/3