cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HM⊥AB, HN⊥AC

a, Chứng minh AMHN là hình chữ nhật

b, Gọi I là trung điểm HC, trên tia đối của IA lấy điểm P sao cho IP = IA. Chứng minh ACPH là hình bình hành

c, Chứng minh MNCP là hình thang cân

Làm mình câu c thôi ạ, cảm ơn

Cho \(a^2+b^2+c^2\) = 0. Chứng minh rằng A = B = C với

A= \(a^2\left(a^2+b^2\right)\left(a^2+c^2\right)\) 

B= \(b^2\left(b^2+c^2\right)\left(b^2+a^2\right)\)

C= \(c^2\left(c^2+a^2\right)\left(c^2+b^2\right)\)

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, góc A = \(60^o\). Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm BC, AD

a, Chứng minh AE⊥BF

b, Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao?

c, Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao?

d, Gọi M là điểm sao cho B là trung điểm của AM. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật

e, Chứng minh M, E, D thẳng hàng

cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Gọi D, E lần lượt là điểm sao cho M là trung điểm PD, N là trung điểm EP. 

a, Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật

b, Chứng minh tứ giác APCE là hình thoi

c, Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác APCE là hình vuông

d, Chứng minh AP, BE, CD đồng quy

cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Gọi D, E lần lượt là điểm sao cho M là trung điểm PD, N là trung điểm EP. 

a, Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật

b, Chứng minh tứ giác APCE là hình thoi

c, Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác APCE là hình vuông

d, Chứng minh AP, BE, CD đồng quy

cho tam giác ABC có A = 15 độ, B = 45 độ. Trên tia đối của CB lấy điểm D sao cho CD=2CB. Tính số đo góc ADC

tìm a, b để P⋮Q

a, P= \(x^4-3x^3+3x^2-ã+b\) và Q= \(x^2-3x+4\)

b, P= \(6x^4-7x^3+ax^2+b\) và Q= \(x^2-x+1\)

tìm a để

a,(\(x^4-9x^3+21x^2+x+a\)) ⋮ (x-2)

b,(\(3x^4-7x^3+11x^2+x-a\)) ⋮ (x-4)

c,(\(x^4-x^3+6x^2-x+a\)) ⋮ (\(x^2-x+5\))

tìm x

a, \(\left(x+1\right)^5=3\)

b, \(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}\right)3^{x+4}-4.3^x=3^{17}-4.3^{13}\)

c, \(5^{x+4}-3.5^{x+3}=2.5^{11}\)

d, \(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\right)2^{x+4}-2^x=2^{14}-2^{10}\)

e, \(\dfrac{3}{5}2^x+\dfrac{7}{5}2^{x+3}=\dfrac{3}{5}2^{10}+\dfrac{7}{5}2^{13}\)