Bài 1: Tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu có bán kính là 2cm

Bài 2: Cho tam giác MNP có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao MH của tam giác MNP và đường kính MK của (O). Gọi F là chân đường vuông góc kẻ từ điểm P đến đường thẳng

a) C/m: tứ giác MHFP nội tiếp đường tròn

b) C/m: HF // NK

c) Lấy I là trung điểm của đoạn thẳng NP. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ điểm B đến đường thẳng. C/m: góc IHF = góc IFH và I là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác HEF

d) Biết góc MPN = 30 độ, MH = 3cm. Tính diện tích và thể tích hình tạo thành khi quay đường tròn ngoại tiếp tứ giác MHFP quanh cạnh MP

\(\)Bài 1: Chứng minh rằng \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+7}\right)\): \(\dfrac{5}{\sqrt{x}+7}\) = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

Bài 2:  Cho P= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\): \(\dfrac{2\sqrt{x}+1}{2x-2}\) với x ≥ 0 và x ≠ 1

a) Rút gọn P

b) Tìm x để P= \(-\dfrac{1}{2}\)

c) Tìm x để P nhận giá trị âm

Bài 1: $\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}+7}\right)$: $\frac{5}{\sqrt{x}+7}$= $\frac{1}{\sqrt{x}+2}$

Bài 2: 

Cho P= $\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)$:$\frac{2\sqrt{x}+1}{2x-2}$ với x ≥ 0 , x ≠ 1

a) Rút gọn 

b) Tìm x để P= $-\frac{1}{2}$

c) Tìm x để P nhận giá trị âm

Bài 1: \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+7}\right)\): \(\dfrac{5}{\sqrt{x}+7}\)= \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

Bài 2: 

Cho P= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\):\(\dfrac{2\sqrt{x}+1}{2x-2}\) với x ≥ 0 , x ≠ 1

a) Rút gọn 

b) Tìm x để P= \(-\dfrac{1}{2}\)

c) Tìm x để P nhận giá trị âm

C= \(\dfrac{32}{xy}\sqrt{\dfrac{x^4y^2}{16}}\) với y < 0

D= \(\dfrac{30}{x^2-y^2}\sqrt{\dfrac{4\left(x^2-2xy+y^2\right)}{36}}\) với x>y>0 và x ≠ y

A =\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}}\) - \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

B= \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{3+7\sqrt{x}}{9-x}\right)\): \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\) với x ≠ 9 ; x ≥ 0

( d ) y = ( m\(^2\) + 2m )x + m + 1 với m là tham số. Tìm điều kiện của m :

a) (d ) song song với đường thẳng d1: y= -x - 2023

b) (d) đi qua điểm A ( 0 ; 2024 )

c) (d) đi qua điểm của 2 đường thẳng ( d2) y= x - 2 và ( d3 ) y= -4x + 3

Một lô gạch men gồm gạch loại A 2m\(^2\) và gạch loại B 1m\(^2\). Biết rằng 3 lần số gạch loại A thì hơn 2 lần số gạch loại B là 100 viên, tổng số gạch trong kho là 700 viên. Hỏi nếu dùng hết số gạch trên để lát nền thì diện tích được lát là bao nhiêu m\(^2\)