Hãy chứng tỏ rằng:
a)\(8^8\)+\(2^{20}\) chia hết cho 17.
b)1 + 7 + \(7^2\) + \(7^3\) +...+ \(7^{101}\) chia hết cho 8.
c)1 + 4 + \(4^2\) + \(4^3\) +...+ \(4^{2012}\) chia hết cho 21.
(Không làm tắt)

Cho S= 1+4+\(4^2\)+\(4^3\)+...+\(4^{99}\).
Hẵy so sánh 3S + 1 và \(32^{20}\).

Tìm \(x\), biết:
\(3^{x+1}\)- \(3^{x-1}\)= 72

Tìm số tự nhiên \(x\), biết:
a) \(x\)⁴ = \(x\)²      b) (\(x\) - 3)⁴ = (\(x\) - 3)^{7
(Chú ý: Nhớ ghi rõ tại sao và làm thế nào để ra kết quả đó.)}

2 . $3^{101}$ + ${\mathrm{3\; =}}^{}$$3^x$  

Tìm x biết:
2 . \(3^{101}\) + \(3^1\) = \(3^x\)

\(\dfrac{22}{15}\) * \(x\) * \(\dfrac{63}{10}\) : \(\dfrac{9}{4}\) = \(\dfrac{36}{5}\)

\(\dfrac{22}{15}\) * \(x\) * \(\dfrac{63}{10}\)       = \(\dfrac{36}{5}\) * \(\dfrac{9}{4}\)

\(\dfrac{22}{15}\) * \(x\) * \(\dfrac{63}{10}\)       =  \(\dfrac{81}{5}\)

\(\dfrac{22}{15}\) * \(x\)                = \(\dfrac{81}{5}\) : \(\dfrac{63}{10}\)

\(\dfrac{22}{15}\) * \(x\)                =  \(\dfrac{18}{7}\)

        \(x\)                = \(\dfrac{18}{7}\) : \(\dfrac{22}{15}\)

        \(x\)                =     \(\dfrac{135}{77}\)
Vậy \(x\) = \(\dfrac{135}{77}\)

?