Cho tam giác ABC có đường cao AH và đường trung tuyến AI chia góc A thành 3 phần bằng nhau, H là trung điểm của BI. Tính các góc của tam giác ABC

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Biết chu vi tam giác ABC là 12 cm, BC =5cm. Tính AH

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác của góc C cắt AB tại I. Biết AI = 3 cm, BI =\(3\sqrt{2}\) cm. Tính góc ACI

3) Cho tam giác ABC có góc B = 120^o , AB=4cm, BC = 6cm. Tính AC? 

(1-\(\sqrt{3}\))(2+\(\sqrt{3}\))

\(\sqrt{30-12\sqrt{6}}\)-\(\sqrt{50-8\sqrt{6}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc C cắt AB tại I, biết AI =\(\sqrt{3}\) ; AB=\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\). CMR BC=2AB