Có: `s_[3T]=60`

  `=>3.4A=60`

`<=>A=5(cm)`

  `=>` Chiều dài quỹ đạo của chất điểm là: `L=2A=10(cm)`.

`1) \omega=\sqrt{k/[m}=\sqrt{25/[0,16]}=12,5(rad//s)`

        `->\bb A`.

`2)T=t/N=20/50=0,4(s)`

  `=>k=([2\pi]/T)^2 .m=([2\pi]/[0,4])^2 .0,2=50(N//m)`

      `->\bb C`.

`3) m/[m']=[f' ^2]/[f^2]`

`=>[m]/[m']=1/4`

`=>m'=4m`

        `->\bb C`.

`A=4(cm)`.

`T=[2\pi]/[\omega]=[2\pi]/[2\pi]= 1(s)`.

`2)`

`@` Xét `3x+6 >= 0<=>x >= -2`

         `=>A=[-2;+oo)`

`@` Xét `|x-2| < 3`

`<=>-3 < x-2 < 3`

`<=>-1 < x < 5=>B=(-1;5)`

Có: `A nn B=(-1;5)`

      `A uu B=[-2;+oo)`

      `R \\ B=(-oo;-1]uu[5;+oo)`

_______

`3)`

`@` Xét `x+3 >= 2x+7<=>x <= -4=>A=(-oo;-4]`

`@` Xét `4x+5 > 0<=>x > -5/4=>B=(-5/4;+oo)`

`@` Xét `|x+4| < 2<=>-2 < x+4 < 2<=>-6 < x < -2 =>C=(-6;-2)`

Có: `A nn B nn C=\emptyset`

      `A \\ B nn C=(-6;-4]`

       `C \\ A nn B=\emptyset`.

Xét `\triangle MNP` vuông tại `M` có `MI` là đường cao

  `@MN=\sqrt{MI^2+NI^2}=\sqrt{881}`.

  `@NP=[MN^2]/[NI]=35,24`.

  `@MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=[16\sqrt{881}]/25`.

  `@IP=\sqrt{MP^2-MI^2}=10,24`.

Trục thời gian như hình.

`a)D` xác định `<=>a-1 ne 0<=>a ne 1`

`b)` Với `a ne 1` có:

`D=([a-1]/[a^2+a+1]-[1-3a+a^2]/[(a-1)(a^2+a+1)]-1/[a-1]).[1-a]/[a^2+1]`

`D=[(a-1)^2-1+3a-a^2-a^2-a-1]/[(a-1)(a^2+a+1)].[-(a-1)]/[a^2+1]`

`D=[a^2-2a+1-1+3a-a^2-a^2-a-1]/[(-a^2-1)(a^2+a+1)]`

`D=[-a^2-1]/[(-a^2-1)(a^2+a+1)]=1/[a^2+a+1]`

`c)` Với `a ne 1` có:

`1/D=1/[1/[a^2+a+1]]=a^2+a+1=(a+1/2)^2+3/4`

Vì `(a+1/2)^2 >= 0 AA a ne 1`

   `=>(a+1/2)^2+3/4 >= 3/4 AA a ne 1`

  Hay `1/D >= 3/4 AA a ne 1=>1/D  _[mi n]=3/4`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>a=-1/2` (t/m).

Cô bạn dạy vẽ trục thời gian chưa?

Thời điểm thứ hai vật đi qua li độ `x=5 cm` là: `\Delta t=[3T]/4+T/12=[5T]/6 (s)`

Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ `x=5 cm` lần thứ `2008` là:

    `t=[5T]/6+[2008-2]/2 T=6023/6 T=6023/6 . [2\pi]/[10\pi]=6023/30~~200,8(s)`.