Cho pt \(mx^2+\left(2m+5\right)x+m-1=0\)

Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thoả \(2\left(x_1+x_2\right)=3x_1x_2\)

Cho pt: \(x^2-2mx+2m-3=0\)

Tìm m để pt trên có 2 nghiệm phân biệt

Tìm m để pt sau có 2 nghiệm phân biệt

\(2x^2-\left(4m+3\right)x+2m^2-1=0\)

Tìm m để pt sau vô nghiệm

(m+1)\(x^2\)-2mx+m-3=0

Giải HPT bằng phương pháp đặt ẩn phụ

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x+y}-\dfrac{3}{x-2y}=3\\\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{7}{x-2y}=2\end{matrix}\right.\)

Giải HPT bằng phương pháp đặt ẩn phụ

\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-3y^2=5\\x^2+2y^2=4\end{matrix}\right.\)

Rút gọn

\(\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x-2}=0\)

Giải pt

\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=3\)

Tính và rút gọn:

\(B=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\left(x>0,x\ne1\right)\)