a. = \(\dfrac{2}{x+5}\)+\(\dfrac{2x+30}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

= 2.(x-5) + 2x+30

= 2x-10+2x+30

=4x+20

b. x=9

4x+20

=4.9+20

=36+20

=56

Câu 9:

a. <=> 4x= 12

<=> x=3

S={3}

b. <=> (2x-6).(x+9)=0

<=> 2x-6=0 hoặc x+9=0

<=> x= 3     hoặc x=-9

S={3;-9}

c. <=> 5x=-20

<=> x= -4

S={-4}

d. <=> (2x-6).(3x+9)=0

<=> 2x-6=0 hoặc 3x+9=0

<=> 2x=6   hoặc 3x=-9

<=> x=3     hoặc x= -3

S={3;-3}

e. th1: 2x-3= 6x+5 nếu 2x-3>0 => x>\(\dfrac{3}{2}\)

2x-3=6x+5

<=>2x-6x= 5+3

<=>-4x=8

<=> x= -2 (loại)

th2: 2x-3= -6x+5 nếu 2x-3<0 => x<\(\dfrac{3}{2}\)

2x-3=-6x+5

<=>2x+6x= 5+3

<=>8x=8

<=>x=1 (chọn)

S={1}

f. <=> -12x>6

<=> x< -\(\dfrac{1}{2}\)

S={x/x<-\(\dfrac{1}{2}\)}

g. th1: 2x+3=4x+5 nếu 2x+3>0 => x>\(\dfrac{-3}{2}\)

2x+3=4x+5

2x-4x=5-3

-2x= 2

x= -1 (chọn)

th2: 2x+3=-4x+5 nếu 2x+3<0 => x<\(\dfrac{-3}{2}\)

2x+3=-4x+5

2x+4x= 5-3

6x=2

x= \(\dfrac{1}{3}\)(loại)

S={-1}

h. <=> -2x>-6

<=> x< 3

S={x/x<3}

7B, 8A

Bài 16: a. xét tam giác ADB và tam giác AEC có:
góc D= góc E= 90^o

góc A chung

=> tam giác ADB~tam giác AEC (g.g)

b. xét tam giác EHB và tam giác DHC có:

góc E= góc D=90^o

góc EHB= góc  DHC (đối đỉnh)

=> tam giác EHB~tam giác DHC

=> \(\dfrac{HE}{HB}\)=\(\dfrac{HD}{HC}\)

=> HE.HC=HD.HB

c. Ta có EC vuông góc EB và BK vuông góc EB

=> EC//BK (1)

Ta có BD vuông góc CD và CK vuông góc CD
=> BD//CK (2)

từ (1) và (2) ta góc HCKB là hình bình hành

=> HK và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (M)

=> H,M,K thẳng hàng.

a. vì ABCD là hình bình hành => MB//CD

theo hệ quả của định lý Ta-lét, ta có: tam giác NMB ~ tam giác NDC

vì AD//CN (ABCD là hbh) 

=> \(\dfrac{AK}{KC}\)= \(\dfrac{KD}{KN}\)

góc AKD = góc NKC (đối đỉnh)

=> tam giác AKD ~ tam giác CKN (c.g.c)

 \(\dfrac{x+4}{5}\) - x+4 ≥ \(\dfrac{x}{3}\)- \(\dfrac{x-2}{2}\)

<=> \(\dfrac{6\left(x+4\right)}{30}\)- \(\dfrac{30x}{30}\)+ \(\dfrac{4.30}{30}\)≥ \(\dfrac{10x}{30}\)-\(\dfrac{15\left(x-2\right)}{30}\)

<=> 6x+24 - 30x +120≥ 10x -15x+30

<=> 6x-30x-10x+15x≥30-120-24

<=> -19x≥ -114

<=> x< 6

trục số bạn tự vẽ nhé.

gọi số sách ở tủ thứ 1 ban đầu là: x

     số sách ở tủ thứ 2 ban đầu là: 600-x

gọi số sách ở tủ thứ 1 sau khi chuyển là: x-80

      số sách ở tủ thứ 2 sau khi chuyển là: 2(x-80)

theo đề ta có:

x-80 + 2(x-80)= 600

x-80 +2x -160=600

x+2x= 600+160+80

3x= 840

x= 280

Vậy số sách ban đầu ở tủ thứ 1 là 280 quyển

số sách ban đầu ở tủ thứ 2 là: 600-280=320 (quyển)

a. xét tam giác ABD và tam giác HBI:

góc A= góc H= 90^o

góc ABD= góc IBH (BD là phân giác)

=> tam giác ABD ~ tam giác HBI (g.g)

đúng

41. he said that they were talking about a new invention.

42. The bus was stopped yesterday by they.

43. He asked Nam what his hobby was.