a)
Ta có

 OA + OB > AB ( Bất đẳng thức tam giác )
 OC + OD > CD ( Bất đẳng thức tam giác )

Công dọc theo vế:

=> OA + OB + OC +OD > AB + CD

=> AC + BD > AB + CD

Bài toán được chứng minh

b)

 Ta có:

 OA + OD > AD ( Bất đẳng thức tam giác )
 OC + OB > CB ( Bất đẳng thức tam giác )

Công dọc theo vế:

=> OA + OD + OC + OB > AD + CB

=> AC + BD > AD + BC

 Bài toán được chứng minh

\(\dfrac{1}{5+1}\)+\(\dfrac{2}{5^2+1}\)+\(\dfrac{3}{5^3+1}\)+....+\(\dfrac{202}{5^{202}+1}\) < \(\dfrac{1}{4}\)

Chứng minh giúp em ạ!!!

\(\dfrac{1}{5+1}\)

Trình bày giúp em với ạ, cảm ơn!!!

1+1/2+1/3+1/4+...+1/2^100-1 > 50

Thu gọn biểu thức:
-1/3 + 1/3^2 - 1/3^3 + ... - 1/3^101 

Giúp mình với, mình cảm ơn

65