Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC), đường cao AH ( H ∈ BC). Vẽ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N.
a) Cho biết AB=6cm, AC= 8cm. Tính các độ dài BC, AH
b) Chứng minh AM.AB= AN.AC
c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt BC tại D. Chứng minh D là trung điểm của BC
Giúp t câu c với 

Thực hiện phép tính:

\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\) + \(\dfrac{6}{\sqrt{3}}\) - 15\(\sqrt{\dfrac{1}{3}}\) + 1

Tìm nghiệm của pt :
x+ 4\(\sqrt{7-x}\) = 4\(\sqrt{x-1}\) + \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(7-x\right)}\) + 1

Cho hình chữ nhật ABCD có AB= a\(\sqrt{2}\), AD= a. Gọi M là trung điểm của CD.
a) CMR MB ⊥ AC
b) Tính sinMAC

Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 4a, BC= 2a; M là điểm thuộc cạnh CD sao cho CM= \(\dfrac{1}{4}\) CD. 
a) CMR AC ⊥ BM
b) Tính tanMAC