Đề số 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;2;4), N(2;-1;0), P(-2;3;-1). Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ đỉnh Q là :

1. \(\left(-1;2;1\right)\)
2. \(\left(-\frac{3}{2};3;\frac{3}{2}\right)\)
3. \(\left(3;-6;-3\right)\)
4. \(\left(-3;6;3\right)\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;0;1); N(0;2;0), P(0;0;3). Khoảng cách từ gốc tọa độ O đế mặt phẳng (MNP) bằng :

1. \(\frac{3}{7}\)
2. \(\frac{6}{7}\)
3. \(\frac{5}{7}\)
4. \(\frac{9}{7}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) : \(2x+y+mz-2=0\) và \(\left(\beta\right):x+ny+2z+8=0\) . Để \(\left(\alpha\right)\)  song song với \(\left(\beta\right)\) thì giá trị của m và n lần lượt là :

1. 2 và \(\frac{1}{2}\)
2. 4 và \(\frac{1}{4}\)
3. 4 và \(\frac{1}{2}\)
4. 2 và \(\frac{1}{4}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng :

\(d:\begin{cases}x+3y-5z+6=0\\x-y+3z-6=0\end{cases}\)

Phương trình tham số của d là :

1. \(\begin{cases}x=1+t\\y=1-2t\left(t\in R\right)\\z=2-t\end{cases}\)
2. \(\begin{cases}x=3+t\\y=-3+2t\left(t\in R\right)\\z=3t\end{cases}\)
3. \(\begin{cases}x=-1-t\\y=-1+2t\left(t\in R\right)\\z=2-t\end{cases}\)
4. \(\begin{cases}x=-3-t\\y=3+2t\left(t\in R\right)\\z=t\end{cases}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;1;4). Điểm H thuộc đường thẳng \(\left(\Delta\right):\begin{cases}x=1+t\\y=2+t\left(t\in R\right)\\z=1+2t\end{cases}\) sao cho đoạn MH ngắn nhất có tọa độ là :

1. (2;3;2)
2. (3;2;3)
3. (3;3;2)
4. (2;3;3)