Xét hai tập hợp \(X=\left\{x\in\mathbb{N}|x⋮4\&x⋮6\right\}\), \(Y=\left\{x\in\mathbb{N}|x⋮12\right\}\). Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây sai?
\(X\subset Y\)\(X\ne Y\)\(Y\subset X\)\(X=Y\)Hướng dẫn giải:Nếu \(x\in X\) thì \(x⋮4\) và \(x⋮6\), suy ra \(x⋮4\) và \(x⋮3\), do đó \(x⋮12\) (vì 3 và 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau). tức là \(x\in Y\). Đảo lại, nếu \(x\in Y\) thì \(x\)là bội số của 12, suy ra \(x\)\(⋮4\) và\(x⋮6\), tức là \(x\in X\).
Vậy \(X=Y\). Khẳng định sai là \(X\ne Y\)
