Với những giá trị nào của m thì phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2+4=0\) có hai nghiệm phân biệt?
\(m< -\dfrac{3}{2}\).\(m>-\dfrac{3}{2}\).\(m< 0\).\(m< \dfrac{3}{2}\).Hướng dẫn giải:Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta'>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\ne0\\\left(m-1\right)^2-\left(m^2+4\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-\left(m^2+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow-2m-3>0\)\(\Leftrightarrow m< -\dfrac{3}{2}\)
