Với điều kiện nào của m thì phương trình \(x^2-2\left(m+2\right)x+m^2-2m+1=0\) có hai nghiệm phân biệt?
\(m>-\dfrac{1}{2}\). \(m\ge-\dfrac{1}{2}\). \(m< -\dfrac{1}{2}\). \(m\le-\dfrac{1}{2}\). Hướng dẫn giải:\(x^2-2\left(m+2\right)x+m^2-2m+1=0\)
\(\Delta'=\left(m+2\right)^2-\left(m^2-2m+1\right)\)\(=m^2+4m+4-m^2+2m-1=6m+3\).
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\Leftrightarrow6m+3>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{2}\).
