Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau. Hỏi có bao nhiêu số bé hơn 432000?
414.356.444.360.Hướng dẫn giải:Các số bé hơn 432000 gồm:
- Các số dạng \(\overline{431abc}\) với a, b, c khác nhau và thuộc {2, 5, 6}. Có 3! số.
- Các số dạng \(\overline{42abcd}\) với a, b, c, d khác nhau thuộc {1, 3, 5, 6}. Có 4! số.
- Các số dạng \(\overline{41abcd}\) với a, b, c, d khác nhau thuộc {2, 3, 5, 6}. Có 4! số.
- Các số dạng \(\overline{abcdef}\) với \(a\in\left\{1;2;3\right\}\) và \(b,c,d,e,f\in\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\backslash\left\{a\right\}\) : có 3.5! số.
Vậy tổng cộng có: 3! + 4! + 4! + 3.5! = 414 số.
