Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \(\left(x^3+\dfrac{1}{x}\right)^{12}\).
220.240.250.270.Hướng dẫn giải:\(\left(x^3+\dfrac{1}{x}\right)^{12}=\sum\limits^{12}_{k=1}C^k_{12}.x^{3k}.\left(\dfrac{1}{x}\right)^{12-k}\) \(=\sum\limits^{12}_{k=1}C^k_{12}x^{3k}.x^{k-12}\)\(=\sum\limits^{12}_{k=1}C^k_{12}x^{4k-12}\).
Ta có: \(4k-12=0\Leftrightarrow k=3\), vậy hệ số của số hạng không chứa \(x\) là: \(C^3_{12}=220\).
