Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{2}-\dfrac{x+2}{3}< 2+\dfrac{x}{6}\\\dfrac{3x+5}{4}-1\le\dfrac{x-2}{3}+x\end{matrix}\right.\).
x = -1.x = 0.x = 1.x = 2.Hướng dẫn giải:Khử mẫu thức ta được hệ tương đương \(\left\{{}\begin{matrix}3x+3-2x-4< 12+x\\9x+5-12\le4x-8+12x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{11}{7}\).
Các nghiệm nguyên của hệ viết theo thứ tự tăng là 2; 3; 4; ... Nghiệm nguyên nhỏ nhất là \(x=2\).
Đáp số: \(x=2\).
