Tham số m phải thỏa mãn điều kiện gì để hàm số \(y=x^3-3mx+1\) nghịch biến trên khoảng \(\left(-1;1\right)\)?
\(m\ge0\). \(m\ge1\). \(m< 2\). \(m\le0\). Hướng dẫn giải:\(y'=3x^2-3m=3\left(x^2-m\right)\)
Để hàm số nghịch biến trên \(\left(-1;1\right)\) thì điều kiện là \(y'\le0\) với mọi \(x\in\left(-1;1\right)\). Điều này tương đương với
\(\left\{\begin{matrix}m>0\\-\sqrt{m}\le-1< 1\le\sqrt{m}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m\ge1\).
