Tập nghiệm của bất phương trình \(4^x-2^{2(x-1)}+8^{\frac{2}{3}(x-2)}>52\) là
\(S=(-\infty;3)\).\(S=(-\infty;1)\).\(S=(3;+\infty)\).\(S=(1;+\infty)\).Hướng dẫn giải:Chú ý rằng \(2^{2(x-1)}=4^{x-1}\) và \(8^{\frac{2}{3}(x-2)}=2^{2(x-2)}=4^{x-2}\) nên vế trái của bất phương trình bằng \(13.4^{x-2}\).
Bất phương trình tương đương với \(4^{x-2}>4\Leftrightarrow x-2>1\Leftrightarrow x>3\Leftrightarrow x\in\left(3;+\infty\right).\)
