Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x^2-3x-4}{x^2-16}\) là
2.3.1.0.Hướng dẫn giải:Tam thức tử số có hai nghiêm là -1 và 4; Tam thức mẫu số có hai nghiệm là 4 và -4. Do đó
\(y=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash\left\{-4;4\right\}\). Trên tập xác định này ta có \(y=\dfrac{x+1}{x+4}\).
Như vậy \(\lim\limits_{x\rightarrow4}y=\dfrac{5}{8};\lim\limits_{x\rightarrow-4}y=\infty\). Hàm số có tiệm cận đứng duy nhất là \(x=-4\).
