Phương trình \(\cos 2x - \cos^2x=0\) có bao nhiêu nghiệm trong đoạn \([0,\pi]\).
1.2.3.4.Hướng dẫn giải:Ta có:
\(pt \Leftrightarrow \cos 2x -\dfrac{\cos2x +1}{2}=0\\ \Leftrightarrow \cos 2x =1\\ \Leftrightarrow 2x=k2\pi\\ \Leftrightarrow x=k\pi\)
Điều kiện \(x\in\left[0;\pi\right]\Leftrightarrow0\le k\pi\le\pi\Leftrightarrow0\le k\le1\Leftrightarrow k\in\left\{0;1\right\}\). Trong đoạn \(\left[0;\pi\right]\) phương trình có 2 nghiệm.
Đáp số: 2.
