Một đường thẳng (d) cắt đồ thị (P) của hàm số \(y=3x^2-5x+5\) tại \(A\left(2;a\right)\) và \(B\left(b;3\right)\). Tìm hệ số góc của đường thẳng (d).
3 hoặc - 4.- 3 hoặc 4.3 hoặc 4.- 3 hoặc - 4.Hướng dẫn giải:Từ giả thiết suy ra A(2;a) và B(b;3) có tọa độ thỏa mãn phương trình \(y=3x^2-5x+5\) tức là \(\left\{{}\begin{matrix}a=3.3^2-5.2+5=7\\3=3b^2-5b+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b\in\left\{1;\dfrac{2}{3}\right\}\end{matrix}\right.\).
Đường thẳng d qua A(2;a) và B(b;3) nên có hệ số góc \(k=\dfrac{a-3}{2-b}=\dfrac{4}{2-b}\).
Với \(b=1\) thì \(k=4\). Với \(b=\dfrac{2}{3}\) thì \(k=\dfrac{4}{2-b}=3\) . Đáp số: 3 hoặc 4.
