Hình hộp ABCD.A'B'C'D' là hình hộp với tứ diện AB'CD' có các cạnh đối diện vuông góc. Chọn mệnh đề sai.
Hình hộp ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương.Mp(ABB'A') vuông góc với hai mặt phẳng đáy.\(mp\left(ABC'D'\right)\perp mp\left(DCB'A'\right)\).\(\left(AA',AC\right)=60^o\).Hướng dẫn giải:
Do \(AB'\perp D'C\) nên \(D'C\perp DC'\).
Suy ra tứ giác DCC'D' là hình vuông. Tương tự tứ giác ABCD, ABB'A' là hình vuông.
Suy ra hình hộp ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương. Vì vậy \(AA'\perp AC\).
Suy ra đáp án \(\left(AA',AC\right)=60^o\) là sai.
