Hệ số của số hạng chứa \(x^{1000}\) trong khai triển \(\left(2x+1\right)^{2001}\) là
\(2^{1000}C^{1000}_{2001}\).\(2^{1000}\).\(C^{1000}_{2001}\).\(2^{1000}C^{2001}_{2001}\).Hướng dẫn giải:Số hạng tổng quát trong khai triển \(\left(2x+1\right)^{2001}\) là \(C^k_{2001}\left(2x\right)^k.1^{2001-k}=C^k_{2001}.2^k.x^k\).
Thay \(k=1000\) ta được hệ số của số hạng chứa \(x^{1000}\) là: \(2^{1000}C^{1000}_{2001}\).
