Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
\(y=\dfrac{2x}{x-2}\). \(y=x^4+2x^2\). \(y=x^3-2x^2\). \(y=x^4-2x^3\). Hướng dẫn giải:Đồ thị không có tiệm cận đứng nên không phải là đồ thị hàm \(y=\frac{2x}{x-2}\).
Đồ thị không nhận trục tung làm trục đối xứng nên không phải là đồ thị hàm chẵn \(y=x^4+2x^2\).
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}y=+\infty\) nên đồ thị không phải là của hàm số \(y=x^3-2x^2\) (vì hàm số này có \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(x^3-2x^2\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x^3=-\infty\)).
Vậy chỉ có \(y=x^4-2x^3\) thoả mãn.