Gọi O là tâm của hình hộp ABCD. A'B'C'D và I' là tâm hình bình hành A'B'C'D'. Đặt \(\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{u};\overrightarrow{CA'}=\overrightarrow{v};\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{x};\overrightarrow{DB'}=\overrightarrow{y}.\) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\(2\overrightarrow {OI'} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v + \overrightarrow x + \overrightarrow y } \right)\).\(2\overrightarrow {OI'} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v + \overrightarrow x + \overrightarrow y } \right)\).\(2\overrightarrow {OI'} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v + \overrightarrow x + \overrightarrow y } \right)\).\(2\overrightarrow {OI'} = - \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v + \overrightarrow x + \overrightarrow y } \right)\).Hướng dẫn giải:Ta có \(\overrightarrow{OI'}=\overrightarrow{\dfrac{OA'}{2}}+\dfrac{\overrightarrow{OC'}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{CA'}}{4}+\dfrac{\overrightarrow{AC'}}{4}\)
\(\overrightarrow{OI'}=\overrightarrow{\dfrac{OB'}{2}}+\dfrac{\overrightarrow{OD'}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{DB'}}{4}+\dfrac{\overrightarrow{BD'}}{4}\)
Vậy nên \(2\overrightarrow {OI'} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v + \overrightarrow x + \overrightarrow y } \right)\).
