Giải phương trình \(\dfrac{1}{2}\sin x + \dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x = 1\) .
\(x=\dfrac{\pi}{3}+ 2k\pi\ với\ k\in \mathbb{Z}\).\(x=\dfrac{\pi}{6}+ k\pi\ với\ k\in \mathbb{Z}\).\(x=\dfrac{\pi}{6}+ 2k\pi\ với\ k\in \mathbb{Z}\).\(x=\dfrac{\pi}{3}+ k\pi\ với\ k\in \mathbb{Z}\).Hướng dẫn giải:Phương trình tương đương với:
\(\ \ \ \ \cos x \cos{\dfrac{\pi}{6}}+\sin x \sin{\dfrac{\pi}{6}}=\cos 0\\ \Leftrightarrow \cos(x-\dfrac{\pi}{6}) = \cos 0\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{\pi}{6}=2k\pi\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+2k\pi\ \ với \ k \in \mathbb{Z} \)
