Giá trị lớn nhất \(M\)và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y=\left|x^2-x\right|\) trên đoạn \(\left[-2;2\right]\) là
\(M=2,m=\dfrac{1}{4}\). \(M=\dfrac{1}{4},m=0\). \(M=6,m=2\). \(M=6,m=0\). Hướng dẫn giải:Vẽ đồ thị hàm số \(y=x^2-x\) rồi bỏ phần nằm dưới trục hoành đồng thời lấy đối xứng phần nằm dưới này qua trục hoành ta được đồ thị hàm số \(y=\left|x^2-x\right|\).
Trên đoạn \(\left[-2;2\right]\) ta có: giá trị lớn nhất bằng \(y\left(-2\right)=\left|\left(-2\right)^2+2\right|=6\) và giá trị nhỏ nhất bằng \(0\) khi \(x=0\) hoặc \(x=1\).
