Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
\(y=\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}\).\(y=\dfrac{x^2}{x^2+1}\).\(y=\sqrt{x^2-1}\).\(y=\dfrac{x}{x+1}\).Hướng dẫn giải:* Xét hàm \(y=\frac{x}{x+1}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{x}{x+1}=+\infty\) nên \(y=\dfrac{x}{x+1}\) có tiệm cận đứng là \(x=-1\).
* Xét hàm \(y=\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}\) có tập xác định là \(x\ne1\) . Trên tập xác định, \(y=\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{x-1}=x-2\), đồ thị không có tiệm cận đứng.
* Hàm số \(y=\dfrac{x^2}{x^2+1}\) và \(y=\sqrt{x^2-1}\) đều không có tiệm cậm đứng.
