Có 42 hành khách trên một xe bus. Xe sẽ đậu để khách xuống tại 7 bến, mỗi bến có đúng 6 khách xuống. Số cách để hành khách xuống xe là bao nhiêu?
\(\dfrac{42!}{\left(6!\right)^5}\).\(\dfrac{42!}{\left(6!\right)^6}\).\(\dfrac{42!}{\left(6!\right)^7}\).\(\dfrac{42!}{\left(6!\right)^8}\).Hướng dẫn giải:6 khách (trong số 42 người) chọn xuống bến thứ nhất: có \(C_{42}^6\) khả năng. Còn lại 36 khách trên xe;
Tiếp tục có 6 khách (trong số 36 khách còn lại) chọn xuống bến thứ hai: có \(C^6_{36}\) khả năng. Còn lại 30 khách trên xe;
Tiếp tục 6 khách nữa chọn xuống bến thứ ba: có \(C^6_{30}\) khả năng,...
Số cách để hành khách xuống xe là
\(C^6_{42}.C^6_{36}.C^6_{30}.C^6_{24}.C^6_{18}.C^6_{12}.C^6_6=\dfrac{42!}{6!36!}.\dfrac{36!}{6!30!}.\dfrac{30!}{6!24!}.\dfrac{24!}{6!18!}.\dfrac{18!}{6!12!}.\dfrac{12!}{6!6!}.1=\dfrac{42!}{\left(6!\right)^7}\)
