Cho phương trình \(\sqrt{3}\tan x-6\cot x+2\sqrt{3}-3=0\).
Phương trình trên có thể biến đổi thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
\(\sqrt{3}\tan^2x-6\tan x+2\sqrt{3}-3=0\).\(\sqrt{3}\tan^2x+\left(2\sqrt{3}-3\right)\tan x-6=0\).\(\left(2\sqrt{3}-3\right)\tan^2x-6\tan x+\sqrt{3}=0\).\(-6\tan^2x+\sqrt{3}\tan x+2\sqrt{3}-3=0\).Hướng dẫn giải:\(\sqrt{3}\tan x-6\cot x+2\sqrt{3}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\tan x-6\frac{1}{\tan x}+2\sqrt{3}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}\tan^2x-6+\left(2\sqrt{3}-3\right)\tan x}{\tan x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\tan^2x+\left(2\sqrt{3}-3\right)\tan x-6=0\) với \(\tan x\ne0\)
