Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a và \(\widehat{ASB}=60^o\). Khoảng cách từ O đến mp(ABCD) là
\(\dfrac{\sqrt{2}a}{2}\).\(\dfrac{\sqrt{6}a}{3}\).\(\sqrt{2}a\).\(\sqrt{3}a\).Hướng dẫn giải:
Hình chóp S.ABCD nên \(\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=60^o\).
Suy ra tam giác SBC đều và \(SI=\dfrac{\sqrt{3}a}{2}\)
\(OI=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{a}{2}\). Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: \(SO=\sqrt{SI^2-OI^2}=\sqrt{\left(\dfrac{\sqrt{3}a}{2}\right)^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}a}{2}\).
