Biết \(x\in N\) và \(x\) thỏa mãn \(C^1_x+6C^2_x+3C^3_x=2x^2-14x\) . Tìm giá trị của x.
\(x=14\).\(x=13\).\(x=7\).\(x=10\).Hướng dẫn giải:\(C^1_x+6C^2_x+6C^3_x=2x^2-14x\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{6.x\left(x-1\right)}{2!}+\dfrac{6x.\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{3!}=2x^2-14x\)
\(\Leftrightarrow1+3\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x-2\right)=2x^2-14x\)
\(\Leftrightarrow x^2-14x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-14=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=14\).
