Bài 19. Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân

1. HÌNH CHỮ NHẬT

Một số hình ảnh minh họa hình chữ nhật trong thực tế: mặt bàn, cánh cửa, bìa quyển sách, ...

Cho hình chữ nhật ABCD, nêu tên đỉnh, cạnh, đường chéo, hai cạnh đối của hình chữ nhật.

So sánh các góc, hai cạnh đối, hai đường chéo của hình chữ nhật.

Giải:

Hình chữ nhật ABCD có:

+ Bốn đỉnh là đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D.

+ Bốn cạnh là AB, BC, CD, DA.

+ Hai đường chéo là AC và BD.

+ Hai cặp cạnh đối: AB và CD; AD và BC.

+ Các góc A, B, C, D bằng nhau.

+ Hai đường chéo AC và BD bằng nhau.

+ Các cạnh đối bằng nhau: AB = CD và AD = BC.

Nhận xét: Trong hình chữ nhật:

• Bốn góc bằng nhau và bằng 90^o.
• Các cạnh đối bằng nhau.
• Hai đường chéo bằng nhau.

Các bước để vẽ hình chữ nhật

Để vẽ hình chữ nhật ABCD có một cạnh bằng 8 cm, một cạnh bằng 6 cm ta làm như sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 8 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Trên đường thẳng đó lấy điểm D sao cho AD = 6 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 6 cm.

Bước 4. Nối D với C ta được hình chữ nhật ABCD.

2. HÌNH THOI

Hình thoi ABCD là hình có các đặc điểm: + Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA. + Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. + Các cạnh đối song song với nhau: AB song song với CD và AD song song với BC. + Các góc đối bằng nhau: \(\widehat{A}=\widehat{C};\widehat{B}=\widehat{D}\).

Các bước để vẽ hình thoi

Để vẽ hình thoi ABCD có cạnh 5 cm, ta làm như sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Lấy điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = 5 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với cạnh AB. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với cạnh BC.

Bước 4. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình thoi ABCD.

3. HÌNH BÌNH HÀNH

Hình bình hành ABCD là hình có các đặc điểm: + Các cạnh đối bằng nhau: AB = CD; AD = BC. + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường: OA = OC; OB = OD. + Các cạnh đối song song với nhau: AB song song với CD và AD song song với BC. + Các góc đối bằng nhau: hai góc A và C bằng nhau; hai góc B và D bằng nhau.

Các bước để vẽ hình bình hành:

Để vẽ hình bình hành ABCD có cạnh AB = 10 cm; BC = 8 cm ta làm như sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 10 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 8 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BC, đường thẳng qua C và song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình bình hành ABCD.

Lưu ý: Hình thoi, hình chữ nhật cũng là hình bình hành. Điều ngược lại không đúng.

4. HÌNH THANG CÂN

Hình thang cân ABCD với hai đáy AB và CD có các đặc điểm sau: + Hai cạnh bên bằng nhau: AD = BC. + Hai đường chéo AC và BD bằng nhau. + Hai cạnh đáy song song với nhau: AB song song với CD. + Hai góc kề một đáy bằng nhau: góc A và góc B bằng nhau; góc C và góc D bằng nhau.