Bài 18. Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều

1. Hình tam giác đều

Ví dụ. Trong các hình sau, hình nào là tam giác đều? Từ đó rút ra nhận xét về đặc điểm của tam giác đều.

Giải:

Trong ba tam giác trên, chỉ có hình b) là tam giác đều.

Nhận xét:  Trong tam giác đều:

• Ba cạnh bằng nhau.
• Ba góc bằng nhau và bằng 60^o.

Các bước để vẽ tam giác đều:

Để vẽ tam giác đều ABC cạnh 5 cm ta làm theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB bằng 5 cm.

Bước 2. Dùng ê ke có góc 60^o vẽ góc BAx bằng 60^o.

Bước 3. Vẽ góc ABy bằng 60^o. Ta thấy Ax và By cắt nhau tại C, ta được tam giác đều ABC.

Ta được tam giác đều ABC có AB = BC = CA = 5 cm và góc A = góc B = góc C = 60^o.

2. Hình vuông

Một số hình ảnh của hình vuông trong thực tế: mặt bàn cờ vua, gạch hoa, ...

Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Nêu tên các đỉnh, cạnh, đường chéo của hình vuông ABCD. 

Hình vuông ABCD có:

+ Bốn đỉnh A, B, C, D.

+ Bốn cạnh AB, BC, CD, DA.

+ Hai đường chéo AC và BC.

Nhận xét: Trong hình vuông:

• Bốn cạnh bằng nhau.
• Bốn góc bằng nhau và bằng 90^o.
• Hai đường chéo bằng nhau.

Các bước để vẽ hình vuông: 

Để vẽ hình vuông ABCD có cạnh 6 cm ta làm như sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 6 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Xác định điểm D trên đường thẳng đó sao cho AD = 6 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = 6 cm. 

Bước 4. Nối C với D ta được hình vuông ABCD.

3. Hình lục giác đều

Cắt 6 hình tam giác đều giống nhau và ghép lại theo cách sau ta được hình lục giác đều:

Cho hình lục giác đều ABCDEF. Kể tên các đỉnh, cạnh, góc, đường chéo chính, đường chéo phụ của hình lục giác đều ABCDEF. 

Các cạnh và các góc của lục giác đều có bằng nhau hay không?

Giải:

Lục giác đều ABCDEF có:

+ Sáu đỉnh là A, B, C, D, E, F.

+ Sáu cạnh là AB, BC, CD, DE, EF.

+ Sáu góc là góc A, góc B, góc C, góc D, góc E, góc F.

+ Ba đường chéo chính là AD, BE, CF.

+ Sáu đường chéo phụ là AC, BD, CE, DF, EA, FB.

✳ Các cạnh và các góc của lục giác đều bằng nhau.

Nhận xét: Trong hình lục giác đều:

• Sáu cạnh bằng nhau.
• Sáu góc bằng nhau và bằng 120^o.
• Ba đường chéo chính bằng nhau.
• Sáu đường chéo phụ bằng nhau.