Đại số lớp 6

Vì : \(72=8.9\)

Ta có : 10²⁸ + 8 = 100...000 + 8 ( 28 c/s 0 ) = 100...008 ( 27 c/s 0 )

Vì : 008 \(⋮\)8 \(\Rightarrow\) 10²⁸ + 8 \(⋮\)8

Mà : 100...008 ( 27 c/s 0 ) có tổng các chữ số chia hết cho 9 \(\Rightarrow\) 10²⁸ + 8 \(⋮\)9

Vậy : 10²⁸ + 8 \(⋮\)72

Ta có : n³-n²+n-1=(n³-n²)+(n-1)

=n²x(n-1)+(n-1)x1

=(n²+1)(n-1)

Vì nϵN*→nϵ{1;2;3;4;...}

+Nếu n=1

khi đó n³+n²+n-1=(n²+1)(n-1)

=(1²+1)(1-1)=2x0=0 không là số nguyên tố ( loại)

+Nếu n=2

khi đó n³+n²+n-1=(2²+1)(2-1)= 5x1=5 là số nguyên tố (thỏa mãn )

+Nếu n> hoặc=3

ta có n-1>3-1

→n-1>2

n²>3²

→n²>9

Mà n³+n²+n-1=(n²+1)(n-1)

Do đó n³+n²+n-1 là hợp số

Vậy n=2 thì n³+n²+n-1 là số nguyên tố

Mình biết làm bài này!Nhưng nó dài lắm!Ngại đánh!

To khong can ban tick dau đại!!!

2(x-3)-3(3-x)=15-3x
2x-6-9+3x=15-3x

2x+3x+3x=15+6+9
8x=30
x=30/8
x=3,75

b) ( x + 3 )³ = -8

=> ( x + 3 )³ = (-2)²

=> x + 3 = -2

=> x = -2 - 3

=> x = -5

vậy x=-5

giúp mình nhá các bé yêu và nghiện "số em xui (sex)" , đụ nhau nhiều nhé! ĐỤ ĐỤ ĐỤ.

Đề sai

à nhầm chưa đọc kĩ đề hì hì:P

\(x^2+3^y=26\)

\(x^2\ge0\)

\(3^y\ge0\)

\(\Rightarrow0\le x^2;3^y\le26\)

Xét:

\(3^y< 26\Leftrightarrow y=\left\{0;1;2\right\}\)

\(y=0\Rightarrow3^y=1\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=5\left(TM\right)\)

\(y=1\Rightarrow3^y=3\Rightarrow x^2=23\Rightarrow x=\sqrt{23}\left(TM\right)\)

\(y=2\Rightarrow3^y=9\Rightarrow x^2=17\Rightarrow x=\sqrt{17}\left(TM\right)\)

Làm luôn nha không ghi đề xin lỗi

a)A=\(\dfrac{2.n+1+3.n+5-4.n+5}{n-3}\)

A=\(\dfrac{5.n+6-4.n+5}{n-3}\)

A=\(\dfrac{n+1}{n-3}\)

A=\(\dfrac{n-3+4}{n-3}\)

A=\(\dfrac{n-3}{n-3}\)+\(\dfrac{4}{n-3}\)

A=1+\(\dfrac{4}{n-3}\)

Để A nguyên thì 4\(⋮\)n-3 hay n-3\(\in\)Ư(4).Ta có bảng sau:

Vậy n\(\in\){ 4;5;7;2;1;-1)

b)Ta có A=\(\dfrac{n+1}{n-3}\)

Gọi ước nguyên tố của n+1 và n-3 là d

Ta có n+1\(⋮\)d

n+3\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)n-3-n-1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)4\(⋮\)d

Vì d là ước nguyên tố nên d=2

Ta có n+1\(⋮\)d

n-3\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)n+1-2\(⋮\)d

n-1\(⋮\)2

\(\Rightarrow\)n=2.k+1

Vậy n\(\ne\)2.k+1 hay n là số chẵn thì A là phân số tối giản

Lý giải câu b vì sao lại ước nguyên tố :Do là phân số tối giản nên số nguyên tố sẽ không chia hết cho bất kì số nào nên mới làm A tối giản được

Có hiểu không bạn,chắc không hiểu

E=\(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{98.99.100}\)

* Áp dụng công thức: \(\dfrac{k}{n.\left(n+k\right)}\)=\(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+k}\)

ta có : \(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-....+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}\)

E=\(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{99.100}\)

E= ........(tính ra)

E=4949/9900

Giải:

\(E=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{98.99.100}.\)

Áp dung tính chất:

\(\dfrac{2m}{b\left(b+1\right)\left(b+2\right)}=\dfrac{1}{b\left(b+1\right)}-\dfrac{1}{\left(b+m\right)\left(b+2\right)}\), ta có:

\(2E=2\left(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{98.99.100}\right).\)

\(2E=\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+\dfrac{2}{3.4.5}+...+\dfrac{2}{98.99.100}.\)

\(2E=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}.\)

\(2E=\dfrac{1}{1.2}+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{98.99}\right)-\dfrac{1}{99.100}.\)

\(2E=\dfrac{1}{1.2}+0+0+...+0-\dfrac{1}{99.100}.\)

\(2E=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{99.100}.\)

\(2E=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9900}.\)

\(2E=\dfrac{4950}{9900}-\dfrac{1}{9900}.\)

\(2E=\dfrac{4949}{9900}.\)

\(\Rightarrow E=\dfrac{4949}{9900}:2.\)

\(\Rightarrow E=\dfrac{4949}{9900}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{4949}{19800}.\)

Vậy \(E=\dfrac{4949}{19800}.\)

~ Học tốt!!! ~

mình gõ hơi khó nhìn nhưng bài giải này là chính xác 100%

a,3^10.(-5)^21/(-50)^20.3^12

=3^10.(-5)^20.(-5)/(-5)^20.3^10.3^2

=-5/3^2=-5/9

câu b, bạn tách ra làm tương tự

a)\(\dfrac{3^{10}.\left(-5\right)^{21}}{\left(-5\right)^{20}.3^{12}}=\dfrac{\left(-5\right)}{9}\)

b)\(\dfrac{5^{11}.7^{12}+5^{11}.7^{11}}{5^{12}.7^{12}+9.5^{11}.7^{11}}=\dfrac{7.35^{11}+35^{11}}{35^{12}+9.35^{11}}=\dfrac{8.35^{11}}{44.35^{11}}=\dfrac{2}{11}\)

giúp mik đi mai mik đi học rồi

\(\dfrac{-x}{4}=\dfrac{-9}{x}\Rightarrow4.\left(-9\right)=x.\left(-x\right)=-36\)

\(\Rightarrow x^2=\left|-36\right|=36\)

\(\Rightarrow x=6\)

\(\dfrac{-x}{4}=\dfrac{-9}{x}\)

\(\Rightarrow-x^2=-36\)

\(\Rightarrow x^2=36\)

\(\Rightarrow x=\pm6\)

\(=81.\dfrac{12.\left(1-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{289}-\dfrac{1}{85}\right)}{4.\left(1-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{289}-\dfrac{1}{85}\right)}:\dfrac{5.\left(1+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{169}+\dfrac{1}{91}\right)}{6.\left(1+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{169}+\dfrac{1}{91}\right)}.\dfrac{158}{711}\)

\(=81.\dfrac{12}{4}:\dfrac{5}{6}.\dfrac{2}{9}\)

\(=243:\dfrac{5}{6}.\dfrac{2}{9}\)

\(=\dfrac{1458}{5}.\dfrac{2}{9}\)

\(=\dfrac{324}{5}\)

a, \(x^2-9=0\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x\pm3\)

b, \(\left(x-3\right)^2-25=0\Rightarrow\left(x-3\right)^2=25\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=5\\x-3=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)

c, \(\left(x-3\right)\left(2x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

d, \(\left(x-3\right)x-2\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)

e, \(3x\left(x-1\right)-5\left(1-x\right)=0\)

\(\Rightarrow3x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(3x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

g, \(x^2+6x-7=0\)

\(\Rightarrow x^2-x+7x-7=0\)

\(\Rightarrow x.\left(x-1\right)+7.\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-7\end{matrix}\right.\)

h,\(2x^2+5x-7=0\)

\(\Rightarrow2x^2-2x+7x-7=0\)

\(\Rightarrow2x.\left(x-1\right)+7.\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Chúc bạn học tốt!!!

a) \(x^2-9=0\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\) vậy \(x=3;x=-3\)

b) \(\left(x-3\right)^2-25=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=25\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=5\\x-3=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)

vậy \(x=8;x=-2\)

c) \(\left(x-3\right)\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

vậy \(x=3;x=\dfrac{5}{2}\)

d)\(\left(x-3\right).x-2\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\) vậy \(x=2;x=3\)

e) \(3x\left(x-1\right)-5\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow\left(3x+5\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\) vậy \(x=\dfrac{-5}{3};x=1\)

câu e t thấy sai sai nhưng vẫn làm ; bn coi lại đề nha

g) \(x^2+6x-7=0\Leftrightarrow x^2-x+7x-7=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\x=1\end{matrix}\right.\) vậy \(x=-7;x=1\)

h) \(2x^2+5x-7=0\Leftrightarrow2x^2-2x+7x-7=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+7\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-7}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\) vậy \(x=\dfrac{-7}{2};x=1\)